ція. Щоб абстрагувати загальну форму, необхідно розглядати не один, а багато квадратів, що розрізняються розмірами, забарвленням, матеріалом, з якого вони виготовлені. У кожному з квадратів школярі виявляють чотири рівні сторони, чотири прямих кута, потім по індукції доходять висновку, що у всякому квадраті чотири сторони і чотири прямих кута.
Дедуктивне міркування, яке визначає як міркування від загального до приватного, відрізняється від індуктивного (в сенсі неповної індукції) достовірністю висновку, який істинно принаймні тоді, коли істинні всі посилки. У дедуктивному міркуванні не можна отримати неправдивий висновок з істинних посилок. Саме тому дедуктивні міркування використовуються в математичних доказах.
Дедукція як метод навчання математики включає навчання дедуктивним доказам і перетворенню сукупності пропозицій, отриманих дослідним шляхом або за допомогою аналогії, індукції чи інших евристичних методів, в систему пропозицій, упорядкованих відношенням слідування, яка розширює вже відомий фрагмент теорії . Яка ж роль дедукції в початковому навчанні математики? Чи має якесь відношення горезвісна математична строгість до початкового навчання? Які навчальні або виховні цілі виправдовують або, навпаки, відкидають орієнтацію на який-то рівень строгості в початковому навчанні? Доцільність раннього навчання дітей точним міркуванням і переконливим обгрунтуванням не викликає сумнівів. Однак чи можливо навчання доведенню молодших школярів? Не передбачають Чи математичні докази недоступного для учнів 1-4 класів рівня абстракції? Відповіді на поставлені запитання залежать від того, що розуміють під доказом на початковому етапі навчання математики, або під предматематіческім доказом.
2.3 Умови вибору методу навчання
Різноманіття методів навчання, їх поступове вдосконалення ставить перед учителем складне питання: які методи використовувати на д?? Нном конкретному уроці? Велике значення при виборі методу навчання має глибоке розуміння вчителем цілей і завдань радянської школи. «Мета, - писала Н. К. Крупської, - створює внутрішню ув'язку між усіма предметами, між усіма методами». Проте мета не існує абстрактно, вона знаходить своє втілення у змісті освіти. Зміст кожного предмета визначає в значній мірі і методи його вивчення. Одним способом треба викладати математику, підкреслювала Н. К. Крупської, іншим - природознавство. Але при виборі методу проведення кожного окремого уроку вчителю доводиться глибоко продумувати, якими методами краще вивчити ту чи іншу тему. Кожен класний колектив характеризується певним рівнем розвитку та вихованості. Один методи використовуються в спокійному, добре організованому класі, в якому більшість учнів володіє значним запасом знань, кмітливістю, зовсім по-іншому будується робота в класі зі слабкою дисципліною, де багато учнів швидко відволікаються. У такому класі при виборі методу вчителю доводиться думати над тим, як опанувати увагою дітей. Вибір методу залежить також від особливостей вчителя і насамперед від рівня його методичної майстерності. На початку своєї педагогічної роботи вчитель найчастіше використовує ті методи навчання, якими він краще володіє. У цей період даний критерій вибору методу є вирішальним. І це зрозуміло. У вчителя немає повної впевненості в собі, він не ризикує відразу використовувати все різноманіття методів і включає їх у навчальний процес пос...
