й об'єкта в часі, тоді вводяться в розгляд нестаціонарні оператори
Нестаціонарність оператора враховує вплив середовища принципово іншого характеру, ніж сигнальний вхід f ( t ) . У простому випадку нестаціонарність зводиться до зміни параметрів моделі, наприклад коефіцієнтів диференціального рівняння. У загальному випадку вплив середовища призводить до необхідності зміни структури оператора, наприклад порядку диференціального рівняння.
Якщо варіації оператора відбуваються багато повільніше основних процесів, то замість нестаціонарного оператора розглядають безліч стаціонарних операторів, що розрізняються значеннями параметрів. Опис об'єкта безліччю рівноймовірно операторів містить невизначеність . Якщо параметри моделі задані з точністю до інтервалів значень, то про таких системах говорять, що вони інтервальні .
Оператор може бути детермінованим або стохастичную . У разі стохастичную операторів параметри представляються як випадкові величини і задаються їх імовірнісні характеристики.
Об'єкти управління можуть бути з зосередженими або розподіленими параметрами. У останньому випадку вони описуються рівняннями в приватних похідних (різницях).
1.2 Класи моделей
Модель об'єкта або системи управління належить тому ж класу, що й описує їх оператор перетворення. Виділяють такі ознаки класів систем з безперервним і дискретним часом:
• лінійні Л або нелінійні Л ;
• стаціонарні С або нестаціонарні З ;
• детерміновані Д або стохастичні Д ;
• зосереджені (Скінченновимірні) К або розподілені (безконечномірні) К . p> Ці чотири незалежних ознаки біальтернатівни, тому можна нарахувати всього 2 4 = 16 класів безперервних і стільки ж дискретних систем.
Найпростіший клас - ЛСДК - лінійні стаціонарні детерміновані Скінченновимірні системи. Вони мають форму звичайних лінійних диференціальних (різницевих) рівнянь з постійними детермінованими коефіцієнтами. Математика розробила вельми розвинений апарат аналізу цього класу систем.
Більш складні класи операторів виходять при введенні одного з альтернативних ознак:
Л СДК; Л З ДК; ЛЗ Д К; ЛСД К .
Для таких систем існує незначне число загальних методів аналітичного дослідження, розроблених тільки для окремих випадків. Оператори другого рівня складності виходять введенням двох заперечень:
В
ЛЗ ДК; Л З Д К; Л СД К ; Л СД К; Л З Д К ; ЛЗ ДК . br/>
При трьох запереченнях отримуємо оператори третього рівня складності:
В
ЛСД К; Л З ДК ; ЛЗ Д К ; Л СДК .
Оператори четвертого рівня складності - ЛСДК - нелінійні нестаціонарні стохастичні безконечномірні. Їм відповідають нелінійні диференціальні рівняння в приватних похідних зі змінними випадковими параметрами.
Для систем, описуваних операторами другого і вище рівнів складності, мається, як правило, тільки єдина можливість їх аналізу та синтезу шляхом обчислювальних експериментів.
Якщо модель системи утворена елементами різних класів, то клас системи визначається класом елемента з максимальним числом заперечень.
Система називається автономної , якщо на неї не діють зовнішні сили, в тому числі параметричного типу. Автономні системи, таким чином, стаціонарні. Зміна їх стану відбувається в силу накопиченої раніше енергії. На рис.2 модель середовища представлена у вигляді автономної системи, що має виходи, але не має входів. Рухи автономної системи називають вільними.
Диференціальні рівняння автономних систем включають змінні системи та їх похідні, але не містять змінних, що описують дії середовища, і мають постійні параметри. Це так звані однорідні диференціальні рівняння
table cellpadding=0 cellspacing=0 align=left>В В В
б
В
а
В В В В
в
В В В
Рис.2. Графічне подання фізичних
систем із зосередженими параметрами
В В В...
