же вважатися основоположником теорії чисел. p align="justify"> жовтня 1640 Ферма висловив наступне твердження: якщо число, а не ділиться на просте число р, то існує такий показник до, що а-1 ділиться на р, причому є дільником р-1. Це твердження отримало назву малої теореми Ферма. Воно є основним у всій елементарної теорії чисел. p align="justify"> У задачі другої книги своєї "Арифметики" Діофант поставив завдання представити даний квадрат у вигляді суми двох раціональних квадратів. На полях, проти цього завдання, Ферма написав: "Навпаки, неможливо розкласти ні куб на два куба, ні біквадрат на два біквадрата і взагалі ні в яку ступінь, велику квадрата, на два ступені з тим же показником. Я відкрив цьому воістину чудесний доказ, але ці поля для нього занадто вузькі ". Це і є знаменита Велика теорема. p align="justify"> Велика теорема стоїть на першому місці за кількістю даних їй невірних доказів. Велика теорема пов'язана не тільки з алгебраїчною теорією чисел, але і з алгебраїчної геометрією, яка зараз інтенсивно розвивається. p align="justify"> Сам Ферма залишив доказ Великої теореми для четвертих ступенів.
У минулому столітті Куммер, займаючись Великої теоремою Ферма, побудував арифметику для цілих алгебраїчних чисел певного виду. Це дозволило йому довести Велику теорему для деякого класу простих показників n. В даний час справедливість Великої теореми перевірена для всіх показників n менше 5500. p align="justify"> З інших робіт П'єра Ферма залишається згадати:
) про його заняттях рішенням деяких питань теорії ймовірностей, викликаних або поставлених листування з Блез Паскаль;
) про спроби відновлення деяких з втрачених творів стародавніх грецьких математиків і, нарешті,
) про його суперечках з Декартом з приводу методу визначення найбільших і найменших величин та з питань діоптрики. p align="justify"> П'єр Ферма помер 12 січня 1665 під час однієї з ділових поїздок.
Сучасники характеризують Ферма як чесного, акуратного, врівноваженого і привітного людини, блискуче ерудованого як у математиці, так і в гуманітарних науках, знавця багатьох стародавніх і живих мов, на яких він писав непогані вірші.
Правильні багатокутники
Я хочу знати, коли за допомогою циркуля і лінійки можна побудувати правильний n-кутник. Щоб отримати розумну відповідь, потрібно уточнити постановку задачі. А саме потрібно фіксувати розмір і положення правильного n-кутника (інакше число рішень буде нескінченно, за умови, що є хоча б одне рішення). Отже, будемо вважати, що наш n-кутник вписаний в дану окружність g з центром О, і фіксовано положення А0 однієї його вершини. Потрібно визначити положення А1, А2, ..., Аn-1 інших вершин. Зрозуміло, достатньо знайти положення точки А1 - відкладаючи послідовну дугу А0А1, ми отримаємо точки А2, А3, А4 і т.д.
