, що дорівнює 4, є модою ознаки. Мо = 4. p> У інтервальних рядах розподілу для знаходження моди спочатку по найбільшої частоті визначають модальний інтервал, тобто інтервал, що містить моду, а потім приблизно розраховують її за формулою:
,
де - Нижня межа модального інтервалу;
- величина модального інтервалу;
- частоти відповідно в попередньому і наступним за модальним інтервалах.
Зустрічаються ряди, які мають дві моди (бімодальний ряд) або кілька (Полімодальний). p> Розрахуємо моду інтервального ряду розподілу робітників за розміром заробітної плати (див. лекцію "Зведення і угруповання статистичних даних ").
Цього варіаційному ряду інтервал 900-1000 грн., в який потрапило максимальна кількість робітників (9 чол), є модальним.
грн.
Отримане значення моди свідчить про те, що в розглянутій сукупності найбільш типовою є заробітна плата 914,29 грн., що вище раніше розрахованої середньої зарплати (870 грн).
Для ряду з нерівними інтервалами модальний інтервал визначається за найбільшої щільності розподілу, а в розрахунковій формулі моди замість частот використовують абсолютні щільності розподілу.
Для інтервальних варіаційних рядів з рівними інтервалами моду можна наближено визначити графічно. p> Для цього на гістограмі цього ряду (див. гістограму в лекції "Зведення і угруповання статистичних даних") вибирають найвищий прямокутник, який і є модальним. p> Далі праву верхню вершину прямокутника, що передує модальному (Частота f Mо-1 ), з'єднують з правої верхньої вершиною модального прямокутника (частота f Mо ), а ліву верхню вершину цього прямокутника - з лівої верхньої вершиною прямокутника, наступного за модальним (частота f Mо +1 ). p> З точки перетину опускають перпендикуляр на горизонтальну вісь. Підстава перпендикуляра покаже значення моди Мо. Точність залежить від масштабу графіка.
В
1.2 Медіана
Медіаною Ме називають таке значення ознаки, яке припадає на середину рангового ряду і ділить його на дві рівні за кількістю одиниць частини. Таким чином, в ранжированном ряду розподілу одна половина ряду має значення ознаки, що перевищують медіану, інша - менше медіани. Медіану використовують замість середньої арифметичної, коли крайні варіанти ранжированного ряду (найменша і найбільша) у порівнянні з іншими виявляються надмірно більшими чи надмірно малими.
У дискретному варіаційному ряду, що містить парне число одиниць, медіана дорівнює варіанті ознаки, що має номер
:
,
де N - число одиниць сукупності.
У дискретному ряду, що складається з парного числа одиниць сукупності, медіана визначається як середня з варіант, що мають номери
і:.
У розподілі робочих за стажем роботи медіана дорівнює середній з варіант, мають у ранжированном ряду номера 10: 2 = 5 і 10: 2 +...
