1 = 6. Варіанти п'ятого і шостого ознаки рівні 4 років, таким чином
року
При обчисленні медіани в інтервальному ряду спочатку знаходять медіанний інтервал, (тобто містить медіану), для чого використовують накопичені частоти або частості. Медіанним є інтервал, накопичена частота якого дорівнює або перевищує половину всього обсягу сукупності. Потім значення медіани розраховується за формулою:
,
де - Нижня межа медіанного інтервалу; - ширина медіанного інтервалу; - накопичена частота інтервалу, що передує медианному; - частота медіанного інтервали.
Розрахуємо медіану ряду розподілу робітників за розміром зарплати (див. лекцію "Зведення і угруповання статистичних даних").
медіа є інтервал заробітної плати 800-900 грн., оскільки його кумулятивна частота дорівнює 17, що перевищує половину суми всіх частот (). Тоді
Ме = 800 +100 грн.
Отримане значення говорить про те, половина робітників мають заробітну плату нижче 875 грн., але це вище середнього її розміру.
Для визначення медіани можна замість кумулятивних частот використовувати кумулятивні частости.
Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень варіант, тому також застосовується для характеристики центру в рядах розподілу з невизначеними межами.
Властивість медіани : сума абсолютних величин відхилень варіант від медіани менше, ніж від будь-якої іншої величини (в тому числі і від середньої арифметичної):
В
Це властивість медіани використовується на транспорті при проектуванні розташування трамвайних і тролейбусних зупинок, бензоколонок, складальних пунктів і т. д.
Приклад. На шосе довжиною 100 км розташовано 10 гаражів. Для проектування будівництва бензоколонки були зібрані дані про число передбачуваних їздець на заправку по кожному гаражу.
Таблиця 2 - Дані про кількість їздець на заправку по кожному гаражу. span align=center>
Кілометр шосе, на якій розташований гараж
7
26
28
37
40
46
60
78
86
92
Всього їздець
проектована число їздець
10
15
5
20
5
25
15
30
10
65
200
Потрібно поставити бензоколонку так, щоб загальн...
