оматичності Вибори Крока, тоб чисельного решение. Автоматичний вибір Кроку - Необхідна Умова адекватної поведінкі програми при функціях, что різко змінюються, задаючіх інтегральну криве, что дозволяє відобразіті ВСІ моменти в поведінці інтегральної крівої и добитися вісокої точності. br/>
1.2 Оцінка погрішності и збіжність методів Рунге-Кутта
З часів роботи Лагранжа и особливо Коші всякий встановлений чисельного результат Прийнято супроводжуваті надійною оцінкою погрішності. Лагранж давши відомі ОЦІНКИ погрішності многочленів Тейлора, а Коші Вивів ОЦІНКИ для погрішності методу Ламанов Ейлера. Через декілька років после дерло Успіхів методів Рунге-Кутта такоже прийшов до висновка, что для ціх методів Потрібні ОЦІНКИ погрішностей. p align="justify"> 2. Спеціальна частина
.1 Постановка задачі
Програма для знаходження інтегральної крівої, задовольняючому поставлених Завдання Коші написана на мові високого уровня Borland c + + 3.1. Програма Складається з чотірьох функцій. За помощью директив препроцесора # {define візначені Максимальний крок и величина локальної максімальної погрішності, а такоже номер Версії програми. Розглянемо докладніше роботу програми в комплексі.Функція title () призначила для друку на екрані назви програми. p align="justify"> Функція do_step () здійснює один крок Рунге-Кутта и повертає Набутів значення. Як вхідні параметри в неї передається Поточне положення, значення шуканої Функції, обчисления на попередня кроці и величина Кроку, з яким нужно провести крок. p align="justify"> Функція f () задає праву Частину діференціального рівняння, ліва частина діференціального рівняння рівна. Як аргументами Функції передається і. p align="justify"> Функція main () - основна функція програми. У користувача запрошується крапка, починаючі З якої звітність, відобразіті решение задачі Коші, крапка, права межа інтеграції и значення в лівій крапці, через Яку зобов'язана проходити Шукало інтегральна крива. После цього программа почінає обчислювальний процес, віводячі Набутів значень на екран у вігляді списку и в текстовий файл В«rk4.txtВ» на диск. После того, як буде досягнутості права межа інтеграції, процес Зупини и корістувачеві буде запропоновано натиснута на будь-яку клавішу для того, щоб побудуваті графік. Для побудова графіка программа перемікається в графічний режим. Графік масштабується з урахуванням того, щоб ВІН всегда БУВ видно на екрані Незалежності від того, як високо або низько від осі абсцис ВІН лежить. Крім того, програма постарається сделать его максимально наочним. Для цього будут проведені пунктірні Лінії, відповідні мінімальному и максимального значення інтегральної крівої, лівому і Право кінцям інтеграції, а такоже значень інтегральної крівої у вказаній крапці. Для того, щоб користувач МІГ легко орієнтуватіся на графіці, поряд з пунктирно лініямі пишуться коордінатні...
