), а також у встановленні верхніх меж для цих показників без безпосереднього вирішення диференціальних рівнянь сістеми.Полученіе розрахункових передавальних функцій об'екта.По заданої передавальної функції об'єкта
EMBED Equation.2 за табл. 1 [1] находіEquation.2
Де EMBEDEqaion.2 EMBE Equation.2 EMBм розрахункова передавальна функція об'єкта має вигляд:
В
Для розрахунку по МПК, МПК с О, ММЧК будемо використовувати передавальну функцію виду де Тк = Ті + s = 51,7 +18,3 = 70 с, а для розрахунку за МПК, МПК с О, МЧК і МЧК з Про
2.Методика ОДЕРЖАННЯ ФОРМУЛ МПК, МПК с О, ММЧК
.1 МПК в загальному вигляді
Вихідні дані:
. Передавальна функція об'єкта:
В
. Структурна схема:
В
. Оптимізовуємо відпрацювання стрибка завдання: ХЗД (t) = 1 (t).
. Критерій оптимальності:
В
Час розгону експоненти вибираємо так, щоб швидкість зміни регульованого параметра не перевищувала заданого значення. Зазвичай
ТЗД = tзд.
Потрібно визначити для конкретної передавальної функції об'єкта структуру типового регулятора і так розрахувати параметри його динамічного настроювання, щоб при відпрацюванні стрибка завдання регульована величина відповідала критерію оптимальності.
Рішення завдання:
З структурної схеми знаходимо передавальну функцію регулятора:
В
Після підстановки Wоб і Wх, ХЗД отримаємо:
В
Для усунення передавальної функції ланки чистого запізнювання вирішуємо це рівняння графічним шляхом. В результаті отримуємо:
В
Формула після підстановки конкретних значень ТЗД і Wоб отримати структуру регулятора, а потім формули для розрахунку його параметрів налаштування.
Якщо, то отримаємо ПІД-регулятор:
В
При малому значенні t час диференціювання виходить малим, їм можна знехтувати і ПІД-регулятор перетворюється на ПІ-регулятор.
.2 МПК в приватному вигляді для об'єктів з запізненням
Вихідні дані:
. Передавальна функція об'єкта:
В
. Передавальна функція ПІ-регулятора:
В
. Структурна схема:
В
. Оптимізовуємо відпрацювання стрибка завдання: ХЗД (t) = 1 (t).
. Критерій оптимальності:
.
Розрахувати параметри оптимальної динамічної настройки ПІ-регулятора.
Алгоритм вирішення задачі:
. Знаходимо передавальну функцію замкненої САР по задающему впливу
(1);
. Знаходимо передавальну функцію розімкнутої системи з урахуванням, що Ти = Тк
(2);
. Підставимо (2) в (1) і після перетворень отримаємо формули для розрахунку параметрів оптимальної динамічної настройки ПІ-регулятора
Ти = Тк;
В
. Прямі показники якості:
Величина перерегулювання Dхmax = 4,3%.
