отримали формулу функції після z-перетворення
В
З формули (3) отримали рівняння замкнутої системи
В
Прирівняємо знаменник рівняння (4) до нуля і знайдемо корені замкнутої системи = 0.9070 + 0.3851i
Z2 = 0. 9070 - 0.3851i
Коріння знаходяться в межах одиниці, значить система стійка.
Побудуємо перехідний процес використовуючи формулу (4), див додаток.
Використовуємо одиничний вплив H (z) = F (z) * z {1 (t)}.
В
Рис. 2. Перехідний процес вихідної ЦСУ
Система стійка, але з рис. 2 отримуємо, що, динаміка системи велика, що неприпустимо для технічних систем, отже, потрібне внесення коригувань. p align="justify"> Перетворення дискретної передавальної функції щодо псевдочастоти
З рівняння (2) отримаємо рівняння щодо псевдочастоти.
В
Побудуємо неизменяемую Лах на псевдочастоте, див. Додаток
передавальний функція замкнутий система
В
Рис. 3. Лах і ФЧХ незмінної частини системи на псевдочастоте
Щоб перерегулювання системи лежало в межах 30% змінимо дані.
T1 = 0.0142 = 0.00298среза = 0.003185 з
0.00127389
Вид функції після зміни даних не змінився.
В
З формули (6) отримуємо рівняння скоригованої функції в z-формі
В В
З формули (7) отримуємо рівняння скоригованої передавальної функції на псевдочастоте.
В В
Побудуємо ЖЛАХ і ЖФЧХ і ЛАХ і ФЧХ на псевдочастоте, див. Додаток
В
Рис. 4. ЖЛАХ і ЖФЧХ і незмінні Лах і ФЧХ. br/>
Оцінка стійкості ЖЛАХ
Отримуємо рівняння замкнутої функції скоригованого рівняння
В
Прирівняємо знаменник рівняння (9) до нуля і знайдемо корені замкнутого скоригованого рівняння. = 0.7354 + 0.2948i
Z2 = 0.7354 - 0.2948i
Коріння знаходяться всередині кола одиничного радіуса, значить система стійка.
Побудова перехідного процесу та визначення показників якості.
Побудуємо перехідний процес отриманої скоригованої функції, див. Додаток.
Використовуємо одиничний вплив H (z) = Fскорр (z) * Z {1 (t)}
В
Рис. 5. Перехідний процес скоригованої функції
tпп = 0.003185 с. - Час перехідного процесу. p> = 1/(2.5 * 314) = 0.00127389с. - Період дискретності;
tпп = 0.003185/0.00127389-час регулювання 2,5 такту.
? = 10% - перерегулювання.
З показників якості перехідного процесу (рис. 5) випливає, що спроектована цифрова система уп...
