н и збігається з мірою Лебега, так что
В
Рисунок 1 - Графічне Пояснення найпростішого Випадкове ЕКСПЕРИМЕНТ для одержании реалізацій БВВ
Випадкове величина, что задана на просторі, породжує Інший імовірнісній простір, де - це множини значень на чісловій осі; - борельова алгебра, - індуктована імовірнісна міра. Фактично, - Це функція розподілу БВВ, что у даним випадка має вигляд
(1)
Відповідна їй щільність розподілу рівномірна на півінтервалі [0,1]
(2)
На рис.2 наведені Графічні зображення Функції и щільності розподілу ВВ.
моделювання Випадкове величина алгоритм
В
а б
Рисунок 2 - Графічне зображення Функції розподілу (а) та щільності розподілу (б) БВВ.
У Кожній ЕОМ є генератори (СПЕЦІАЛЬНІ програми) одержании Випадкове величин, что мают вказані ймовірнісні характеристики. При послідовному звертанні разів до таких програм моделюється вібірка Із незалежних реалізацій БВВ, яка в подалі вікорістовується для побудова ВЕ Із необхіднімі ймовірніснімі характеристиками. p> При моделюванні на ЕОМ складаний ВЕ, зокрема, віпадкової Величина (ВВ) або випадкове процеса (ВП) з заданими ймовірніснімі характеристиками розглядається Складний Випадкове експеримент, что Полягає в проведенні раз описаного Вище найпростішого ЕКСПЕРИМЕНТ. Цею Складний експеримент опісується імовірніснім простором, де - декартові добуток:; - найменша - алгебра, что побудовали на; - імовірнісна міра, отримай як добуток імовірнісніх мір для найпростішого ЕКСПЕРИМЕНТ.
У результаті проведення такого складного ЕКСПЕРИМЕНТ отрімуємо БВВ. Далі відповідно до першого принципом моделювання ВЕ на ЕОМ будь-який Складний Випадкове елемент отримується як борелівська функція від БВВ
. (4)
Підбірають функцію и число таким, щоб імовірнісні характеристики отриманий ВЕ збігаліся з імовірніснімі характеристиками орігіналу, что моделюється. Існують Різні КРИТЕРІЇ блізькості імовірнісніх характеристик ВЕ - орігіналу и ВЕ, отриманий при моделюванні, зокрема, крітерій Пірсона, крітерій Колмогорова. b>
2. Моделювання Випадкове величин Із заданими ймовірніснімі характеристиками
Оскількі моделювання Випадкове процесів на ЕОМ зводіться до моделювання послідовності Випадкове величин Із заданими ймовірніснімі характеристиками, спочатку розглянемо Особливості моделювання Деяк Випадкове величин.
В
Моделювання Випадкове величин, что пріймають діскретні Значення
Розглянемо моделювання Випадкове величин, что пріймають дискретні значення Із заданими ймовірностямі (). Моделювання таких ВР может буті Зведення до моделювання повної групи незалежних подій, Які відбуваються з імовірностямі. Для цього вікорістовується датчик БВВ Із математичность моделлю.
Введемо систему таких підмножін, щоб їх можна Було розглядаті як повну групу незалежних подій на. Пр...
