ння малоефективно. Тільки в процесі самостійної діяльності учнів знання досягнуть високого рівня узагальненості, системності.
Пропонуючи на уроках узагальнюючого повторення те чи інше завдання для самостійного розгляду, вчителю слід визначити ступінь самостійності учнів, тривалість роботи, форми і методи її проведення, характер керівництва і перевірки. Перераховані компоненти визначаються матеріалом і підготовленістю учнів до самостійної роботи.
Методика організації узагальнюючого повторення змінюється від класу до класу. Так, якщо в середніх класах вчитель сам у формі бесіди чи оповідання звертає увагу учнів на необхідність всебічного вивчення кожного поняття, явища, на взаємозв'язок досліджуваних понять, то в старших класах доцільно так організувати роботу, щоб учні самостійно прийшли до відкриття нових зв'язків між засвоєними поняттями, до узагальнення отриманих знань.
В
Види узагальнюючих повторень.
Залежно від змісту повторюваного матеріалу виділяють наступні види узагальнюючих повторень:
повторення на рівні понять;
повторення на рівні системи понять;
повторення на рівні теорій.
В
При узагальнюючому повторенні на рівні понять зіставляються вивчені поняття, школярі вчаться переформулювати визначення понять через іншу сукупність істотних ознак, давати визначення поняттю, беручи за основу (якщо це можливо) інше родове поняття, відмінне від того, яке містилося у вихідному визначенні поняття. У процесі цієї роботи в учнів виробляються вміння порівнювати поняття за схемою: виділення ознак понять, знаходження подібних і різних ознак, зіставлення понять за цими ознаками. Основними методами роботи на таких уроках є методи спостереження та порівняння.
При узагальнюючому повторенні на рівні системи понять відшукуються нові зв'язки і відносини між поняттями, простежується розвиток певних понять у їх ієрархічних залежностях, при цьому відбувається або збагачення і розширення понять, або утворення нових. Узагальнююче повторення на рівні системи понять повинно бути також спрямоване на виявлення загальних властивостей групи понять і на їх поширення на інші поняття, при цьому на перший план висувається аналіз взаємозв'язків понять. Спочатку слід виділити відносини, встановлюють зв'язки між елементами одного і того ж класу математичних об'єктів, потім відносини, встановлюють зв'язки між елементами різних класів. До них належать відносини тотожності, неузгодженості, підпорядкування, супідрядності, часткового збігу.
Для того щоб систематизованим знанням була додана певна структура, корисно представити отримані результати узагальнення у вигляді класифікаційної схеми, зведеної таблиці, визначених записів. У схемах і таблицях виділяються не тільки елементи схеми, але і відображаються елементи між ними. Охоплюючи разом безліч понять, учням легше простежити за розвитком вузлових понять, побачити, в які відносини вступає кожне з них з іншими. Схеми виступають як модель структури навчального матеріалу і як засіб кращого відображення цієї структури в свідомості учня. Вони допомагають школярам отримати цілісне уявлення про вивченою порції навчального матеріалу.
До складання таблиць і схем учнів слід готувати поступово. На першому етапі вчитель демонструє готові схеми і таблиці. Після з'ясування їх основного призначення, істотних ознак їх складання учням пропонують заповнити схеми або таблиці. Етап самостійного складання є завершальним. p> Методи роботи з таблицями і схемами різні: вчитель проводить бесіду, висловивши її результати в вигляді схеми; знайомить учнів з планом бесіди, а потім за цим планом проводить її; знайомить учнів зі схемою, за якою вони самостійно проводять узагальнення; пропонує учням самостійно узагальнити матеріал і висловити результати у вигляді схеми. p> Приклад: при узагальненні та систематизації знань про трикутниках відбувається зіставлення понять: трикутник; рівнобедрений трикутник; рівносторонній трикутник; гострокутий, прямокутний і тупокутний трикутники. Ці поняття включаються в нові відносини, учні встановлюють ієрархію понять. Результатом узагальнення можуть служити такі схеми:
br/>
При узагальнюючому повторенні на рівні теорій дається певна трактування вивченим поняттям з позицій тих чи інших фундаментальних теорій, що входять у зміст математичних курсів. При цьому будується єдина, загальна форма різноманіття приватних фактів, явищ, понять. Значна увага приділяється походженням понять. Школярі встановлюють загальні закономірності, причинно-наслідкові відносини, узагальнюють і конкретизують матеріал, застосовують загальні положення до конкретним фактам. Матеріал, що виноситься на узагальнююче повторення на рівні теорій, повинен являти собою логічну систему, питання якої об'єднані тієї чи іншої фундаментальної теорією.
Узагальнююче повторення на рівні теорій в...
