х областей математики не тільки псує загальне враження від науки, але і заважає розумінню науки в цілому, встановленню зв'язків між різними її частинами. p align="justify"> Нерідко використовується і інше порівняння: математику уподібнюють великим гіллястому дереву, яке, систематично дає нові пагони. Кожна гілка дерева - це та чи інша область математики. Число гілок не залишається незмінним, оскільки виростають нові гілки, зростаються воєдино спочатку росли роздільно, деякі з гілок засихають, позбавлені поживних соків. Обидва порівняння вдалі і дуже добре передають дійсний стан справи. p align="justify"> Безсумнівно, що в побудові математичних теорій велику роль відіграє вимога краси. Само собою зрозуміло, що відчуття краси вельми суб'єктивно і нерідко зустрічаються досить потворні уявлення щодо цього. І все ж доводиться дивуватися тому одностайності, яке вкладається математиками в поняття В«красаВ»: результат вважається гарним, якщо з малого числа умов вдається отримати загальне висновок, що відноситься до широкого кола об'єктів. Математичний висновок вважається гарним, якщо в ньому простими і короткими міркуваннями вдається довести значний математичний факт. Зрілість математика, його талант вгадуються по тому, наскільки розвинене у нього почуття краси. Естетично завершені та математично вчинені результати легше зрозуміти, запам'ятати і використовувати; легше виявляти і їх взаємини з іншими областями знання. p align="justify"> Математика в наш час перетворилася на наукову дисципліну з безліччю напрямів досліджень, величезною кількістю результатів і методів. Математика тепер настільки велика, що немає можливості одній людині охопити її в усіх її частинах, немає можливості бути в ній фахівцем-універсалом. Втрата зв'язків між її окремими напрямками - безумовно негативне наслідок бурхливого розвитку цієї науки. Проте в основі розвитку всіх галузей математики есть спільне - витоки розвитку, коріння древа математики. p align="justify">
Геометрія Евкліда як перша природничо теорія
У III столітті до нашої ери в Олександрії з'явилася книга Евкліда з тією ж назвою, в російській перекладі "Початки". Від латинської назви "Почав" відбувся термін "елементарна геометрія". Незважаючи на те, що твори попередників Евкліда до нас не дійшли, ми можемо скласти деяку думку про ці твори по "Початках" Евкліда. У "Початках" є розділи, логічно дуже мало пов'язані з іншими розділами. Поява їх пояснюється тільки тим, що вони внесені за традицією і копіюють "Початки" попередників Евкліда. p align="justify"> "Початки" Евкліда складаються з 13 книг. 1 - 6 книги присвячені планіметрії, 7 - 10 книги - про арифметику і несумірні величини, які можна побудувати за допомогою циркуля і лінійки. Книги з 11 по 13 присвячені стереометрії. p align="justify"> "Початки" починаються з викладу 23 визначень і 10 аксіом. Перші п'ять аксіом - "загальні поняття", інші називаються "постулатами". Перші два ...
