ческое ланка другого порядку. p> Розпишемо знаменник передавальної функції через коріння квадратного рівняння. І зробимо перетворення Лапласа
В
Знаходимо АЧХ:
В В
Знаходимо ФЧХ:
В
Зсув фази на пов'язаний з другим порядком астатизма.
Будуємо знайдені характеристики:
ЛАЧХ і ЛФЧХ для теоретична
В
ЛАЧХ і ЛФЧХ для практична:
w = [0:0.1:1 1:1000]; (tf (4.2, [0.032 0.84 1]))
(2,1,1); (w, 20 * log10 (((-4.2 * w. ^ 2 + w * 111.3 +157.5). ^ 2). ^ 0.5) - 20 * log10 ((w. ^ 2 +25 ^ 2). * (w. ^ 2 +1.5 ^ 2)), 'b')
(2,1,2); (w, - atan (26.25 +37.5)./w. ^ 2)
В
4. Дослідження на стійкість за критеріями: Гурвіца, Михайлова і Найквіста
- передавальна функція розімкнутої системи
Критерій Михайлова
Уявімо характеристичне рівняння 2-го порядку для данно передавальної функції у вигляді характеристичного вектора, який виходить заміною - оператор диференціювання (Лапласа).
В В
- дійсна складова.
- уявна складова.
Побудуємо графік:
В
Так як, характерний вектор САУ при зміні частоти проходить поблизу початку координат то система знаходиться на межі стійкості.
Критерій Гурвіца:
З характеристичного рівняння складаємо, за певними правилами, основний визначник:
В В
за даним критерієм система стійка.
Критерій Найквіста:
Критерій Найквіста реалізується на комплексній площині. Якщо АЧХ розімкнутої системи не охоплює на комплексній площині точку з координатами, система є стійкою. Якщо АЧХ охоплює цю точку, то система - нестійка. Якщо проходить через цю точку, то система знаходиться на межі стійкості. br/>В
З графіка видно, що АЧХ розімкнутої системи не охоплює на площині точку з координатою. Дана функція є стійкою. br/>
. Визначення точності структурної схеми. Знаходження загальної помилки
передавальний функція стійкість розімкнутий
За задающему впливу
Передавальна функція помилково:
В В
Отримуємо;;
Виходячи з вихідних даних: - задає вплив
Знайдемо першу, другу і третю похідні від задає впливу
В
-статична помилка по задающему впливу.
Знайдемо цю помилку:
помилка по задающему впливу
За впливу, що обурює
- передавальна функція по зовнішньому впливу.
Поділимо чисельник на знаменник, при цьому вирази повинні розташовуватися за зростанням:
В В
Отримуємо; - постійні коефіцієнти помилок.
Виходячи з вихідних даних: - рівноваги вплив.
Знайдемо першу і...
