яка поклади від , та похідні цієї Функції. Розв язком діференційного рівняння є довільна функція, яка поклади від сталої інтегрування, и при підстановці перетворює рівняння у тотожня Рівність. З геометрічної точки зору Частинами розв язком діференційного рівняння, Який задовольняє данім умів, є одна з інтегральніх кривих, что проходити через завдання крапку.
Розглянемо систему звичайна діференційніх рівнянь Першого порядку, записання у векторному вігляді:
(1.1)
де незалежна змінна.
Зазначімо, что звичайне діференційне рівняння -го порядку:
Шляхом заміні всегда можна звесті до системи діференційніх рівнянь Першого порядку:
.................
Відомо, что система (1.1) має множини розв язків, яка поклади від n параметрів и может буті записана у вігляді Для визначення значень ціх параметрів, тоб для відокремлення єдиного потрібного розв язку, звітність, накласти Додатковий умів на Функції
1.2 Розв язання задачі Коші для Звичайний діференціальніх рівнянь Першого порядку методом Ейлера
Задача Коші (задача з початкових Умова) Полягає у відшуканні Частинами розв язку системи (1.1), Який задовольняє Початкові умови . Ці умови можна розглядаті як задання координат початкової точки інтегральної крівої в (n +1) - вимірному просторі.
Розв язок треба шукати на заданому відрізку , а крапку можна вважаті початкова точкою цього відрізка. Геометричність Зміст розв язування задачі Коші Полягає в знаходженні інтегральної крівої , что проходити через завдання точку .
Отже, для системи (1.1) можна записатися Початкові умови:
діференційній коші програмування delphi
Задача Кош...
