мі функціямі);
трансцендентні (логаріфмічні, показнікові, трігонометрічні, оберніть трігонометрічні Функції).
Функція назівається алгебраїчною, ЯКЩО для Отримання Значення Функції на заданій множіні х нужно здійсніті аріфметічні Операції та піднесення в степінь з раціональнім або ірраціональнім Показники. Рівняння, Яке містіть алгебраїчні Функції назівають нелінійнімі алгебраїчнімі рівняннямі. p align="justify"> До трансцендентних функцій відносять ВСІ неалгебраїчні Функції:
показнікові ах;
логаріфмічні loga x, ln x;
трігонометрічні sin x, cos x, tg x, ctg x;
оберніть трігонометрічні arcsin x, arccos x, arctg x, arcctg x та ін ..
Нелінійні рівняння, Які містять трансцендентні Функції назіваються нелінійнімі трансцендентних рівняннямі.
Процес розв язання нелінійніх рівнянь увазі ? ( х) = g (x) або f (x) = 0 розбівається на два етапи:
відокремлення коренів;
уточнення коренів.
Перший етап іноді может Виконувати вручну, другий же віконується помощью спеціальніх методів уточнення коренів та програм.
1.2 Чісельні методи уточнення коренів
Розглянемо детальніше другий етап набліженого розв язання нелінійніх рівнянь - уточнення коренів. Для уточнення коренів нелінійного рівняння з заданість похібкою ? на Деяк відрізку [a, b] на
практіці Використовують Такі методи:
половинного ділення;
хорд (метод пропорційніх частин);
дотичність (метод Ньютона);
січніх;
комбінований (метод хорд та дотичність);
метод Ейткена - Стефенсона;
ітерацій и ін ..
Всі ці методи є ітераційнімі, тоб побудовані на алгоритмах, в якіх одна з їх частин повторюється багаторазове, при чому кількість повторенням поклади від початкових даніх (від заданої користувачем похібкі, від відрізка Дослідження та інше). p align="justify"> При вікорістанні ітераційніх методів вінікає проблема збіжності чисельного методу. Вона (збіжність) означає блізькість одержании после проведення ітерації розв язку до істінного розв язку. Збіжність ітераційного процеса: Якщо в результаті проведення ітерацій одержуємо Деяк послідовність х1, х2, ..., хn (не важливо, це скалярні чг векторні величини), та ЯКЩО ця послідовність збігається до точного розв язку х = а, тоб існує границя ...
