різних питань математичного аналізу.
1. Теорема Ферма
У 1630 році французький математик - любитель, юрист за професією, П'єр Ферма (1601-1665) записав на полях Арифметики Діофанта Олександрійського: В«неможливо розкласти ні куб на два куба, ні біквадрат на два біквадрата і взагалі ніяку ступінь, більше квадрата, на два ступені з тим же показником В»і додав:В« я відкрив цьому воістину чудесний доказ, але ці поля для нього занадто малі В». Після його смерті в паперах П. Ферма знайшли доказ тільки для ступеня, рівної 4. p align="justify"> Відомо, що П. Ферма в своїх математичних дослідженнях вважав цінним лише висновок, результат пошуку. За його життя не було опубліковано жодної роботи. Проте вчені того часу багато в чому зобов'язані Ферма, результати досліджень якого ставали відомими завдяки листуванню і особистими зустрічами. У листуванні він нерідко формулював лише теорему, вважаючи зайвими міркування з її доказу. Тому, коли його висновки знаходили підтвердження, вченим варто було чималої праці знайти докази. Деякі з них були доведені вже після смерті Ферма, а Велика теорема Ферма, як її іменують нащадки, в тому вигляді, як вона була сформульована П'єром Ферма, не доведена до цих пір. p align="justify"> Тепер Велика теорема Ферма формулюється так: В«для будь-якого натурального числа n> 2 рівняння xn + yn = zn не має рішень в цілих ненульових числах x, y, zВ» [2, с. 605-608]. Порівняння цього формулювання з формулюванням Ферма свідчить про те, що нащадки не тільки виклали її більш коректно, але й істотно спростили. У цьому виді докази їй, за деякими відомостями, знайдені, але В«чудеснимиВ» їх не називають. Визнане математичним світом доказ американського математика Ендрю Уайлса за допомогою його колеги Тейлора, що використовує теорію Івасави (розділ теорії чисел), гіпотезу Таніями (аналог Великої теореми, яка встановлює зв'язок між двомірними і чотиривимірних формами), перетворення Фрея (призводять рівняння Великої теореми до рівняння еліптичної кривої, яка фігурує в гіпотезі Таніями) зажадало близько ста сторінок. Напевно Ферма мав на увазі інший доказ, яке відповідало математичному апарату того часу. Відомо, що в той період, коли Ферма сформулював свою теорему, він займався дослідженнями конічних перетинів і нескінченно малих величин, дав загальний закон диференціювання і застосував це закон до диференціювання дробових ступенів. Тому цілком імовірно, що він вивів рівняння, досліджуючи характеристики усіченого конуса. Математики забули і вперто не хочуть згадувати про те, що біля витоків співвідношень, використовуваних при розрахунках значень тригонометричних функцій, лежить довжина кола, яка не має загальної одиниці виміру з радіусом. Схоже на те, що П'єр Ферма це пам'ятав, але і його здолали сумніви. Ймовірно, тому він не опублікував доказ Великої теореми і не згадав про неї у переліку своїх досягнень. p align="justify"> Перши...
