Математичне сподівання:
(4)
Середньоквадратичне відхилення:
(5)
Коефіцієнт варіації:
(6)
6. Перевірка однорідності результатів спостереження з використанням критерію Ірвіна:
; (7)
RN і RN-1 - останній (максимальне значення) і передостанній члени вихідного варіаційного ряду;
R1 і R2 - перший (мінімальне значення) і другий члени варіаційного ряду;
лn, б - критичне значення критерію Ірвіна при обсязі випробувань n = 30 і рівні значущості б = 0.05.
; - результати експериментальних досліджень однорідні.
. Розрахунок емпіричного значення В«хі-квадратВ» критерію:
Таблиця 2
№ інт.Граніци інтервалів RjH-RjBЕмпіріческіе частоти njНормірованние аргументиВероятность РjТеоретіческая частота njт
Z 1 Z 2 13.73 - 4.078-1,37-0,80,19567,430,0424,07 - 4,415-0,8-0,220,13195,010,02 * 10 -3 34,41 - 4,7511-0,220,360,22778,630,6544,75 - 5,0980,360,930,18326,960,1655,09 - 5 , 4330,931,510,11074,210,3565,43 - 5,7721,512,080,04671,770,0375,77 - 6,1112,082,660,01490,570,32 У = год 2 = 1,55
Нормовані аргументи обчислюють:
; (8)
Вірогідність:
(9)
Теоретичні частоти:
(10)
. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл досліджуваної величини. p> Графічний метод
В
Рис. 3. Перевірка гіпотези N-розподілу випадкової величини графічним методом
Аналітичний метод
Перевіряємо гіпотезу N-розподілу досліджуваної величини з використанням критерію "хі-квадратВ» К. Пірсона виконують виходячи з умови:
(11)
.55 <7.8
Гіпотеза вірна.
. Визначають довірчі інтервали для статичних параметрів:
Для математичного очікування:
(12)
В
Для середньоквадратичного відхилення:
(13)
В
Для коефіцієнта варіації:
(14)
В
- аргумент (квантиль) нормованого нормального розподілу, взятий при надійності Р = 1-б/2 і рівний 1,645.
Висновок :
У процесі виконання роботи було встановлено, що результати лабораторних випробувань зразків - балок з цементобетону 20х20х60 см на розтяг при вигині яаляются однорідними. Розподіл може бути апроксимована нормальним законом розподілу випадково величини Гаусса. br/>
2. Розрахунок числа додатків навантажень від повітряних суден на окремих ділянках аеродромних покриттів
аеродромний статичний покриття навантаження
