рної, так як вважав, що розвиток дитини повинно починатися з наипростейших елементів і рухатися до складним. Їм була розроблена система розташованих у певній послідовності вправ, з метою привести в рух притаманне природним силам людини прагнення до діяльності. Слідом за Я.А. Коменським І.Г. Песталоцці надавав значення наочності в навчанні як засобу розвитку у дитини вміння в процесі спостереження порівнювати предмети, вишукуючи їх спільні та відмінні ознаки і співвідношення між ними. З метою полегшити дитині спостереження і впорядкувати їх він виділив найпростіші елементи, загальні для всіх навчальних предметів і тому що є вихідними для будь-якого предмета. Первісне навчання рахунку І. Г Песталоцці запропонував починати з одиниці: на основі поєднання роз'єднання одиниць давати дітям наочні уявлення про властивості чисел. Він першим став навчати дітей геометрії і пропонував перехід від вивчення форми до вимірювань, малювання та письма.
У педагогічних творах батька російської дидактики К.Д. Ушинського говориться, що, перш за все, слід вивчити дітей рахувати до десяти на наочних предметах: на пальцях, горіхах, і т.д., які не жаль було б і розламати, якщо доведеться показати наочно половину, третину, і т.д. Вважати слід вчити назад і вперед так, щоб діти з однаковою легкістю вважали від одиниці до десяти і від десяти до одиниці. Потім слід навчити вважати їх парами, трійками, п'ятірками, щоб діти зрозуміли, що половина десяти дорівнює п'яти і т.д. Ушинський говорив, що треба просто «привчити дитя розпоряджатися з десятком абсолютно вільно - і ділити, і множити, і дробити». Розробка підходів до освоєння дітьми кількісних відносин, чисел і цифр стала основною проблемою.
Д.Л. Волковський, Ф.Н. Блехер, В.А. Лай, К.Ф. Лебединцев і в даний час Г. Доман, послідовники А.В. Грубе, безпідставно вважали, що освоєння первинних кількісних уявлень повинне проходити на підставі цілісного сприйняття чисел. Тому прихильники монографічного методу піддавалися справедливої ??критики Л.Н. Толстого, С.І. Шерех-Троцького та ін. Лічильна операція не може формуватися тільки на основі сприйняття об'єктів рахунки, поза аналітико-синтетичної діяльності.
На противагу методу вивчення чисел В.А. Латишевим був запропонований метод вивчення дій. Навчання, засноване на цьому методі, сприяло значному підвищенню рівня теоретичної підготовки. Проте абстрактні математичні закономірності, якими повинні були керуватися учні при виконанні тих чи інших операцій, іноді не мали для них реального сенсу, були позбавлені міцної бази чуттєвого сприйняття. Надалі при навчанні дітей математики стали використовувати метод вивчення чисел, і метод вивчення дій в їх поєднанні.
Великий інтерес представляє метод М. Монтессорі, який пов'язує формування математичних уявлень і сенсорний розвиток дітей. Наочний дидактичний матеріал, розроблений М. Монтессорі, дозволяє активізувати роботу зорових, слухових, тактильних аналізаторів. Вправи зі спеціально розробленими посібниками мають мету розвинути уявлення дітей про кількість, форму, величину, просторі та часі.
Коли ще не існувало таких термінів, як «гуманізація» і «особистісно-орієнтований підхід», М. Монтессорі зверталася до педагогам і батькам із закликом ставиться до дитини як до особистості, не принижувати його людську гідність, не розглядати як знаряддя прояви своєї волі, а найголовніше - довіряти в прагненні до самоосвіти. Займаючись з дітьми, вона дійсно домоглася високих результатів навчання. Введення створених нею методів в практику шкіл призвело до значніших результатів.
Погляди М. Монтессорі вплинули на організацію математичної освіти дошкільнят в Росії. Її послідовниками стали Є.І. Тихеева, Ю.І. Фаусек, які втілили ідеї М. Монтессорі в педагогічну практику, адаптували їх до вітчизняних умов. Система сенсорного виховання (М. Монтессорі, Ф. Фребель) показала, що створення розвивального середовища є важливою умовою повноцінного математичного розвитку.
На початку XX ст. з'явилася необхідність детального вивчення механізмів, що дозволяють викладати математику дошкільнятам. На цьому етапі почалося становлення теорії та методики математичного розвитку дошкільників, визначилися зміст, методи і прийоми роботи з дітьми. Свій внесок у вивчення даної проблеми внесли як зарубіжні (Б. Инельдер, Ж. Піаже та ін.), Так і вітчизняні дослідники (Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголєва, Є.І. Тихеева, Л.К. Шлегер.
У середині XX ст. на становлення теорії та методики формування математичних уявлень у дітей стали впливати фундаментальні дослідження в галузі психології та педагогіки. Почався процес вивчення психології математичного розвитку (П.Я. Гальперін, В.В. Давидов, Г.С. Костюк, Н.І. Непомняща та ін.). Основним питанням, яке вимагав рішення, було визначення підходів до формування уявлень про числі...
