в общем-то, випадково, воно могло бути як більше, так і менше зареєстрованого значення.
Похибка визначення показників безпеки польотів можливо оцінити, визначивши довірчі інтервали за формулою:
,
де а - невідомий параметр розподілу.
В якості оцінки параметра « а » може бути прийнято зафіксоване статистичне число авіаційних подій nАП, т.е.
отже:
Розподіл оцінки а як випадкової величини в разі розподілу Пуассона виявляється тісно пов'язаним з ч2 - розподілом.
Ця обставина дозволяє висловити довірчий інтервал для оцінки « а » і, отже, для величини nАП через значення ч2. Математична статистика дає для цього випадку співвідношення
,
- числа ступенів свободи, у функціях яких по таблиці визначимо величини ч2 для заданої довірчої ймовірності в =0,95.
За 11909 польотів сталося 9 авіаційних подій та 29 інцидентів (з умови завдання), отже:
Для обчислення ч2 можна скористатися наближеними формулами:
отже
отже
При відомих кордонах n АП1 і n АП2 , можна визначити довірчі межі для показників безпеки польотів за формулами:
Рівень ризику для авіаційних подій:
Такий же підхід застосовується і для розрахунку довірчих меж для ймовірностей відсутності інцидентів або небезпечних відмов в одному польоті, для середнього часу нальоту на один інцидент Т ІН
отже
При відомих кордонах n ІН1 і n ІН2 , визначаємо довірчі межі для показників безпеки польотів:
3. Ранжировка несприятливих факторів
Важливим завданням аналізу статистики аварійності є виявлення чинників, надають найбільш негативний вплив на рівень безпеки польотів. Виявлення найбільш небезпечних факторів у загальному випадку пов'язане з ранжуванням чинників за певними показниками безпеки польоту. У деяких випадках така ранжування очевидна з самої практики експлуатації і не вимагає проведення, будь - яких розрахунків за спеціальною схемою. У всіх інших випадках для ранжування доцільно використовувати методи статистичного порівняння.
Розрахунок проведемо за формулою:
Так як величини і випадкові, то і величина також випадкова. Вона покладається нормально розподіленої з параметрами розподілу (0,1).
Для цієї величини призначається критична межа на певному рівні значущості. Зазвичай приймають У статистиці називають квантиль розподілу, зокрема,
Якщо, то гіпотезу приймаємо;
якщо, то приймаємо альтернативну гіпотезу.
За результатами попарного порівняння заповнимо таблицю, в кожну клітинку якої заносимо:
«0», якщо «- 1», якщо «1», якщо
Зробимо розрахунок для авіаційних подій:
(I і II фактор)
при
значить ставимо знак «0»
(III і I фактор)
при
значить, ставимо знак «0»
(III і II фактор) при
значить ставимо знак «1»
Розрахунки зведемо в спеціальну таблицю 1.
Таблиця 1.
Фактор 1 2 3 У Місце 1 X 0002 0 X - 1-1 I3 0 1 X1
З таблиці бачимо, що найбільшу небезпеку представляють відмови радіоелектронного і приладового обладнання.
Таким же чином зробимо розрахунок для інцидентів:
(I і II фактор)
при
значить, ставимо знак «0»
(II і III фактор) при
значить, ставимо знак «0»
(I і III фактор) при
значить, ставимо знак «0»
Розрахунки зведемо в спеціальну таблицю 2.
Таблиця 2.
Фактор 1 2 3 У Місце 1 X 0 0 02 0 X 0 0 3 0 0 X 0
4. Порівняння фактичного рівня льотної придатності повітряних суден з нормованим
Вихідні дані:
Тип НД - Іл - 76
Середнє за період кількість літаків у парку - 140 шт.
Середній за період наліт на 1 середньо - списковий літак - 2507 ч.
Кількість складних ситуацій за період - 37
Нормоване значення ймовірності виникнення складної ситуації складає - 10 - 4 (1/ч.)
Оціночний параметр розподілу
Нормоване значення оціночного параметра розподілу
,
де - нормований середній наліт на одну особливу ситуацію (ОС).
При порівнянні і перевіряємо нульову гіпотезу при одній з трьох альтернативних гіпотезах.
I - я гіпотеза:
відкидається на рівні значущості, якщо, де
- наліт всього парку
- на одну особливу ситуацію
значить, гіпотеза не відкидаємо.
II - я гіпоте...
