є загальних правил і положень, що визначають точну програму їх вирішення В»[9]. p> Однак слід помітити, що поняття В«нестандартна завданняВ» є відносним. Одна і та ж завдання може бути стандартної і нестандартної, залежно від того, знаком вирішальний завдання зі способами вирішення завдань такого типу чи ні. Наприклад, завдання В«Уявіть вираз 2 х 2 + 2 у 2 в вигляді суми двох квадратів В»([5], № 1264) є для учнів нестандартній до тих пір, поки учні познайомилися зі способами вирішення таких завдань. Але якщо після вирішення цього завдання учням запропонувати кілька аналогічних завдань, такі завдання стають для них стандартними. Аналогічно завдання В«При яких натуральних значеннях х і у вірно рівність 3 х + 7 у = 23? В»([5], № 1278) є нестандартною для учнів VII класу до тих пір, поки вчитель не познайомить їх зі способами вирішення таких завдань (що, до речі сказати, можна зробити при навчанні навчаючи щихся математики вже в VI класі).
Таким чином, нестандартна завдання - це завдання, алгоритм вирішення якої учням невідомий, тобто учні не знають заздалегідь ні способу її вирішення, ні того, на який навчальний матеріал спирається рішення.
На жаль, іноді вчителя єдиним способом навчання рішенню завдань вважають показ способів вирішення певних видів завдань, після чого слід часом виснажлива практика з оволодіння ними. Не можна не погодитися з думкою відомого американського математика і методиста Д. Пойа, що, якщо викладач математики В«Заповнить відведений йому навчальний час натаскування учнів у шаблонних вправах, він уб'є їх інтерес, загальмує їх розумовий розвиток і упустить свої можливості В». p> Як же допомогти учням навчитися вирішувати нестандартні завдання?
Універсального методу, що дозволяє вирішити будь-яку нестандартну задачу, на жаль, мабуть немає, так як нестандартні задачі в якійсь мірі неповторні. Проте досвід роботи багатьох передових вчителів, які домагаються хороших результатів у математичному розвитку учнів як у нас в країні, так і за кордоном, дозволяє сформулювати деякі методичні прийоми навчання учнів способам рішення нестандартних завдань.
У літературі (Вітчизняної та зарубіжної) методичні принципи навчання учнів умінням вирішувати нестандартні завдання описані непогано. Найбільш вдалими, на наш погляд, в цьому плані є книжки Д. Пойа В«Як вирішувати проблемуВ», В«Математичне відкриттяВ», В«Математика і правдоподібні міркуванняВ» Л. М. Фрідмана, Е. Н. Турецького В«Як навчитися вирішувати завдання В», Ю. М. Колягіна, В. А. ОганесянаВ« Учися виконувати завдання В». І хоча деякі з них адресовані учням, бажаючим навчитися вирішувати завдання, вони, без сумніву, можуть бути використанні вчителями при навчанні школярів умінням вирішувати нестандартні завдання.
Насамперед відзначимо, що навчити учнів розв'язувати задачі (в тому числі і нестандартні) можна тільки в тому випадку, якщо в учнів буд...
