иразами А1, А2, ..., Аn, то переклад А з мови S в S повинен знаходиться в аналогічних смислових зв'язках із перекладами виразів А1, А2 , ..., Аn. Оскільки смислові зв'язки відображаються в областях правил сенсу, а отже також в їх сукупної області, остільки ми можемо - обмежуючись замкнутими язиками - додати згадується твердженням наступне формулювання: якщо А є перекладом А з мови S в S, а також S і S суть мови замкнуті, то всі елементи сукупної області правил сенсу мови S, містять А, повинні бути утворені з елементів сукупної області правил сенсу мови S, містять А, таким чином, що в області, названої останньої, заміниться скрізь А на А, а інші, що містяться в них висловлювання (І синтаксичні форми) - їх перекладами [8]. p> Зараз ми займемося мовами взаємно перекладаються і взаємно неперекладними. Ми завжди будемо мати на увазі дослівні переклади, тобто переклади виразу у вираз, а не тільки пропозиція в пропозицію. Дві мови назвемо взаємно перекладаються тоді і тільки тоді, коли кожному виразу однієї мови відповідає одне або декілька виразів іншої мови, які є його перекладами з однієї мови на інший, і vice versa. p> Ми стверджуємо наступне: якщо дві мови S і S є обоє замкнутими і зв'язковими, і якщо в мовою S мається вираз А, що є перекладом виразу А з мови S в S, то обидві мови взаємно перекладаються. Якби було інакше, то в S існувало б вираз Аn, якому в мові S не відповідав би жоден переклад, або vice versa. Однак, якщо певний вираз замкнутого мови не перекладається на інший замкнутий мову, те і все безпосередньо пов'язані з ним за змістом вирази повинні бути неперекладними. Нехай, наприклад, Аx буде вираженням безпосередньо пов'язаним за змістом з Аn. Якщо Аn з мови S неперекладно на S , То і Аx повинно бути не перекладається, тому що якби Аx мало свій переклад в S, то і безпосередньо пов'язані за змістом з Аx вираження, а серед них Аn, повинні були б мати свої переклади в S (оскільки згідно з припущенням S є замкнутим мовою). Однак Аn, як ми припустили, що не перекладається. З цієї ж причини не будуть перекладаються усілякі можливі АY, безпосередньо пов'язані за змістом з Аx. Далі, можна було б довести, що вирази, безпосередньо пов'язані за змістом з неперекладними АY, знову ж не перекладається і т.д. Однак всі ці вирази є одно-або багатоступінчасто опосередковано пов'язаними за змістом з Аn. Таким чином, якщо Аn не перекладається, то все безпосередньо і опосередковано пов'язані за змістом з Аn вираження не перекладається. p> Зараз приймемо до уваги клас виразів мови S, пов'язаних за змістом з Аn (позначимо його S1 ), І клас залишилися виразів мови S (позначимо його S2). Перший клас складається виключно з неперекладних виразів, а тому не містить вираз А, оскільки воно, внаслідок допущення, перекладається. Таким чином, клас S2 не пустили. Жодне з належних йому виразів не може знаходиться в смислового зв'язку з яким-небудь виразом з класу S1, оскільки воно тоді вступило б у зв&#...
