необхідна додаткова інформація про можливі співвідношеннях цих критеріїв, і ця інформація може бути отримана тільки від ОПР цієї компанії.
Взагалі багатокритеріальні завдання, що виникли в ідеології методів дослідження операцій, мають одну загальну особливість: модель, що описує безліч допустимих рішень, об'єктивна, але якість рішення оцінюється за багатьма критеріями. Для вибору наілучшего варіанти вирішення необхідний компроміс між оцінками за різними критеріями. В умовах задачі відсутня інформація, що дозволяє знайти такий компроміс, тобто, неможливо аналітичним шляхом знайти співвідношення між критеріями.
. Загальна постановка багатокритеріальної задачі
Розглянемо постановку рішення класичної задачі при двох критеріях, коли в якості критеріїв використовуються вартість та ефективність якого проекту, наприклад, системи протиракетної оборони, транспортної системи міста і т.п.
Такого роду моделі складаються з двох частин: моделі вартості та моделі ефективності. Наприклад, для системи протиракетної оборони модель вартості представляє залежність загальної вартості проекту від кількості ракет (лінійна залежність), а модель ефективності - залежність вірогідності поразки від кількості ракет (нелінійна залежність, виходить на насичення). Обидві моделі можна розглядати як об'єктивні: вони будуються на базі фактичних даних, надійного статистичного матеріалу. Однак вихідні параметри цих моделей не можуть бути об'єднані аналітично, для цього необхідно судження керівника, який визначає значення вартості та ефективності.
Існує кілька евристичних прийомів, що дозволяють зробити більш обгрунтований висновок в такій ситуації.
У першому випадку ми (ОПР) задає гранично допустимі значення для всіх критеріїв, крім одного, по якому і проводиться оптимізація. Наприклад, у випадку пари критеріїв «ефективність-вартість» ЛПР задає граничне значення вартості, і в цьому випадку вартість з розряду критеріїв переходить в розряд обмежень. Рішення шукається для ефективності при обліку обмежень на вартість. Як правило, такий метод (переклад частини критеріїв у обмеження) можливий лише при невеликій кількості критеріїв, чітко і однозначно описують ситуацію.
У складніших випадках (велика кількість критеріїв, неясні наслідки і т.д.) в якості попереднього кроку для вибору співвідношення критеріїв використовується метод побудови безлічі Еджворда-Парето (або просто безлічі Парето). Це безліч являє собою область максимально можливих значень параметрів, включаючи різні співвідношення між параметрами.
Наприклад, для завдання «ефективність-вартість» безліч Едворда-Парето може бути представлено у вигляді такої залежності (рис.2.):
В даному випадку лінія на графіку являє собою безліч Едворда-Парето, що є, по суті, різними варіантами співвідношень між критеріями оптимальності завдання. Будь-яке з переліку оптимальних рішень лежить на цій лінії і завдання ЛПР полягає в тому, щоб вибрати деяку точку на цій лінії.
У разі більшої кількості критеріїв лінія перетворюється в багатовимірну область Парето, але і в цьому випадку зберігається її основна властивість - позначати область найбільш ефективних рішень. Таким чином, максимум, на що здатні класичні методи дослідження операцій - це знаходження області...
