p>
Кз=4 (0C/угл.град.) - коефіцієнт передачі заслінки;
Кп=0,9 - коефіцієнт передачі підвідного трубопроводу;
Кт=0,1 (В/0C) - коефіцієнт передачі термопари (чутливість);
Тоді, підставивши всі відомі дані в (4.18), отримаємо значення коефіцієнта передачі підсилювача розімкнутої системи автоматичного регулювання:
Знайдемо передавальну функцію розімкнутої системи:
Передавальна функція замкнутої системи знайдеться в даному випадку як добуток передаточних функцій всіх ланок між датчиком неузгодженості і його інверсним входом.
В результаті ряду перетворень отримуємо передавальну функцію розімкнутої системи:
,
де
Кобщ=230 (с - 1) - загальний коефіцієнт передачі розімкнутої системи;
Т3=0,38 (c) - нова постійна часу двигуна;=0,07 (с) - нова постійна часу двигуна;
t=0,008 (с) - час чистого запізнювання; т=0,06 c - постійна часу термопари; - тут інадалі - оператор Лапласа.
На підставі (4.20) побудуємо в програмному комплексі ТАУ логарифмічну амплітудну (ЛАЧХ) і логарифмічну фазову (ЛФЧХ) частотні характеристики розімкнутої системи:
Рис. 4.9 - ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкнутої системи автоматичного регулювання
На частотних характеристиках, наведених на рис. 4.9, видно, що критична частота? Крит=3,96 Гц (фаза на ній дорівнює - 1800) досягається раніше частоти зрізу? З=15,78 Гц, при якій модуль передавальної функції дорівнює 1, значить, дана система є нестійкою (значення частоти зрізу більше значення частоти критичної).
Отримаємо передавальну функцію замкненої системи: для цього спростимо математичну модель САР, представлену на рис. 4.10:
Рис. 4.10 - Спрощена математична модель САР температурою води
Згідно спрощеної структурній схемі, запишемо передавальну функцію замкненої системи управління щодо задає впливу:
.
Точність роботи системи характеризується сталим значенням помилки. Значить, доцільно записати передавальну функцію замкненої системи управління помилково щодо задає впливу:
Пояснимо позначення у виразах (4.21) - (4.22):
Wзу (s)=Кзу - передавальна функція задає устрою;
- передавальна функція розімкнутої системи;
- передавальна функція прямої ланцюга замкнутої системи;
- передавальна функція датчика температури.
Підставимо дані вирази в (4.21), отримаємо вираз для передавальної функції замкнутої системи щодо задає впливу в загальному вигляді:
Підставимо дані вирази в (4.22), отримаємо вираз для передавальної функції замкнутої системи помилково щодо задає впливу в загальному вигляді:
.
На підставі (4.24) і числових значень параметрів, побудуємо в програмі ТАУ ЛАЧХ (логарифмічну амплітудну) і ЛФЧХ (логарифмічну фазову) замкнутої системи (рис.4.11):
Отримаємо якісні характеристики системи, побудувавши її перехідний процес (рис. 4.12).
Очевидно, що перехідний процес, представлений на рис. 4.12 - розходиться, отже, необхідно розрахувати для САР коригуючий пристрій, щоб потім на основі його математичної моделі розробити алгоритм управління системою, який відповідав би поставленим технічним умовам. Про нестійкість існуючої системи також ...
