имо, т.к.
результат , який ми отримаємо, надалі
нам стане в нагоді .
Враховуючи (26 '), отримаємо => (29'').
Тепер, з урахуванням (29''), можна отримати остаточний вираз для з 2 (з (25 ')):
, тобто (30''). br/>
Таким чином, рівняння (11) , рішеннями якого є (12), (13 '), (14) і (15'), в кінцевому рахунку має наступні розв'язку:
(30''), ,
(28) , (24 ') , br/>
де - взаємно прості непарні цілі числа.
В
***********
Випадок 4
Неважко здогадатися, що якби у рівняння (11) були б рішення, протилежні по знаку з рішеннями (12), (13 '), (14) і (15'), ми б отримали, в Зрештою, рішення, протилежні за знаком рішенням (30''), (28), (29'') і (24 '), тобто
(30'' '), => (30''') , (29'' '), (28'), => b = (28 '), < b> (24), br/>
де - взаємно прості непарні цілі числа.
*******
Підіб'ємо деякий підсумок . Нами розглянуто 4 випадки рішень рівняння (11).
Позначимо знову наступні вираження літерами С, В, N, К:
= З
= В
= N
= К.
Тоді ці перші 4 випадку такі:
1 . (12) 2 . (12 ') (30')
(13 ') (28) (13) (28')
(14) (29) (14 ') (29')
(15) (24) (15 ') (24')
3. (12) (30'') 4 . (12 ') (30''')
(13 ') (28) (13) (28')
(14) (29'') (14 ') (29''')
(15 ') (24') (15) (24).
Розглянемо ще 4 випадку .
5. з 2 = З 6. з 2 = - З 7. c 2 = C 8. c 2 = - C
b 2 = - B b 2 = B b 2 = - B b 2 = B
= - N = N = - N = N
В
*******
Отже, розглянемо випадок 5.
Випадок 5.
(12),
(13 '),
(14 '),
(15) , Які також є рішеннями рівняння
(11)
Але даний випадок аналогічний нагоди 5 В«Частини 2В» В«Твердження 1В», де отримані наступні рішення рівняння (15):
(41) , , де - взаємно прості непарні цілі (40), (38 ') , числа.
Отже, в даному розглянутому Випадку 5 у рівняння (11) наступні рішення:
(32) => b (32) , (24)
(31) => з = (31), (29 ') ,
де взаємно прості цілі непарні числа.
*******
Випадок 6
Неважко здогадатися, що якби у рівняння (11) були рішення, протилежні по знаку з рішеннями (12), (13 '), (14') і (15), ми б отримали, в Зрештою, рішення, протилежні за знаком рішенням (32), (31), (29 ') і (24), тобто
(31 '), (29),
(32 '),В (24 '), де - взаємно прості цілі непарні числа.
Але цей випадок нас не цікавить , тому що з не є цілим числом.
*******
В
Випадок 7
(12),
(13 '),
(14 '),
(15 '), які також є рішеннями рівняння
(11).
Але даний випадок аналогічний нагоди 7 В«Частини 2В» В«Твердження 1В», де отримані наступні рішення рівняння (15):
(40), (38'' ') ,
(41'') , (33 '),
де - взаємно прості непарні цілі числа.
Отже, в даному розглянутому випадку 7 у рівняння (11) наступні рішення:
(31) => з = (31), (29'' ') ,
(32 ') => b (32'') , (24 '),
де - взаємно прості цілі непарні числа.
*******
В
Випадок 8
Неважко здогадатися, що якби у рівняння (11) були рішення, протилежні по знаку з рішеннями (12), (13 '), (14') і (15 '), ми б от...
