начає рівняння
В
Рішення. Ця поверхня є гіперболічний циліндр з твірними, паралельними осі Ох. Справді, дане рівняння не містить х, а напрямна циліндра є гіпербола
В
з центром в точці (0, 1, 2) і дійсною віссю, паралельною осі Оу.
Додаток 2
Завдання 1.8.
Скласти рівняння сторін трикутника, якщо А (-5; 5) і В (3; 1) дві його вершини, а D (2, 5) - точка перетину висот.
Рішення:
Рівняння АВ (як пряма проходить через дві точки):
; x + 5 = -2 (y - 5); АВ:-0.5x + 2.5 = y.
Щоб знайти AC, знайдемо спочатку BD:
;:-4x + 13 = y.
Так як BD? AC то?? 1 = -1, де? = -4, І значить? 1 = 0.25. (? Та? 1 кутові коефіцієнти BD і AC). p> AC: y = 0.25x + b; b знайдемо виходячи з того що AC проходить через точку А (-5; 5)
5 = + b; b = 6.25; AC: y = 0.25x + 6.25
Щоб знайти рівняння прямої ВС спочатку знайдемо рівняння DHab потім через їх перетину знайдемо точку С і потім потрібну пряму СВ.
?? 1 = -1, де? = -0.5 Для АВ, і значить? 1 = 2. y = 2x + b. DHab перетинає D (2, 5), тобто 5 = + b, b = 1, DHab: y = 2x + 1. p align="justify"> y = 2x + 1
y = 0.25x + 6.25
2x - 0.25x + 1 - 6.25 = 0; x = 3; y = + 1 = 7; значить С (3, 7)
; 6 (x - 3) = 0 (y - 1); x = 3.
Значить CB: x = 3.
В
Рис. 21
Відповідь:
: y = 0.25x + 6.25;
АВ: y =-0.5x + 2.5;
CB: x = 3.
Завдання 2.8.
Дано вершини трикутника АВС. Знайти довжини медіани, висоти, бісектриси, проведених з вершин А, знайти кут при вершині В. (назвемо кутом ? )
А (10; -1) В (-2; -6) С (-6; -3)
Рішення:
АМ медіана, М (Х м ; У м ), Х м = (-6 - 2)/2 = -4; У м = (-3 - 6)/2 = -4,5
? АМ? =
СВ: -0,75 x - 7,5 = y;
? (А, нд) =? АН? === 11,2
? AH? = 11,2 - довжина висоти.
AD - бісектриса, значить? = AB/АC;
= АС =
В В
: -0,75 x-7, 5:; (5/12) * x - (62/12) = y;
? = - 0,75;? 1 = 5/12;? == (-14/12)/(65/48)? -0,861538461 ... p>? ? arccos (-0,86153846) = 1200
Відповідь: АМ медіана, дорівнює 208,25? 14,439 ...
АН висота, дорівнює 11,2
AD бісектриса дорівнює? 15,745
? внутрішній кут дорівнює? 1200
(трикутник ABC зображений на наступній сторінці на малюнку 22)
В
Р...
