align="justify">. Скільки при цьому вершин шуканого трикутника вже є?
Значення цих вказівок при навчанні учнів вирішення завдань велике. Однак ці вказівки поки залишаються недостатньо узагальненими.
У дисертаційному дослідженні Б.А. Абремський [1], на основі аналізу використаного при вирішенні задачі теоретичного матеріалу, виявляються приватні прийоми рішення планіметричних задач на обчислення. Досліджуючи отримані системи приватних прийомів, автор виділяє загальні прийоми рішення геометричних задач на обчислення:
. Виявлення (актуалізація) такої залежності між алгебраїчними об'єктами задачний ситуації, яка містить шукане.
. Безпосереднє відшукання невідомого з деякій залежності, яка не містить інших невідомих.
. Складання і розв'язання рівнянь або системи рівнянь і подальше знаходження всіх або деяких невідомих.
. Виділення допоміжних завдань на відшукання значення однієї величини або значення комбінації будь-яких величин.
Однак, з точки зору діяльнісного підходу, в роботі розглядається тільки операційний склад кожного прийому.
У дослідженнях Л.О. Деміщевой, М.Б. Воловича, Н.С. Новічкової, І.Ф. Протасова [10, 15, 33, 41] розглядаються прийоми роботи з теоретичним матеріалом (прийоми роботи з поняттями) та застосування їх при вирішенні завдань.
Наприклад, у статті Л.О. Деміщевой наголошується, що значне число учнів не можуть скласти план рішення задачі, розкрити його хід, навіть у тому випадку, коли або отриманий правильну відповідь, тобто фактично задача вирішена. Це говорить про те, що учні не усвідомлюють самого процесу отримання результату, способу своєї діяльності [15, с.15]. У цій же роботі наведені прийоми навчальної роботи учнів для визначення критичних точок і для знаходження первісних функцій, виявлення з теоретичного матеріалу даної теми.
О.Б. Епіліева, К.А. Заміських, О.К. Одінемадов у своїх дисертаційних дослідженнях [19, 20, 35] розглядають проблему формування прийомів навчальної діяльності учнів при навчанні рішенню завдань.
О.Б. Епіліева розглядає проблему формування прийомів навчальної діяльності учнів на матеріалі рівнянь і нерівностей. Основу дослідження становить методика формування узагальненого прийому рішення рівнянь і нерівностей з однією змінною, який отримано шляхом узагальнення приватних прийомів вирішення конкретних завдань із зазначеної теми.
У роботі зазначено, що узагальнення способів діяльності учнів при вирішенні рівнянь і нерівностей відбувається поступово. При цьому ви-влені наступні етапи процесу узагальнення прийомів рішення рівнянь:
? Рішення найпростіших рівнянь даного виду;
? Аналіз дій необхідних для вирішення;
? Висновок алгоритму (формули, правила) рішення і запам'ятовування його;
? Рішення нескладних рівнянь даного виду, що не являющасяіхся найпростішими; аналіз дій, необхідних для їх вирішення;
? Формулювання приватного прийому рішення;
? Застосування отриманого приватного прийому за зразком, в подібних ситуаціях, в легко створюваних варіаціях зразка;
? Робота за описаними етапам для наступних видів рівнянь згідно з програмою;
? Порівняння одержуваних приватних прийомів, виділення загальних дій в їх складі і формулювання узагальнюючого прийому рішення;
? Застосування узагальненого прийому в різних ситуаціях, перенесення та створення на його основі нових приватних прийомів для інших видів рівнянь.
Проводячи роботу по етапах процесу узагальнення, автор виділяє: узагальнений прийом рішення рівняння першого ступеня з однією змінною, узагальнений прийом рішення задач за допомогою рівнянь, узагальнений прийом рішення квадратного рівняння, узагальнений прийом рішення рівнянь (нерівностей) першої степеня з однією змінною, узагальнений прийом рішення рівнянь (нерівностей) другого ступеня з однією змінною, узагальнений прийом рішення раціональних (тригонометричних, ірраціональних, показникових, логарифмічних) рівнянь і нерівностей. Розроблено методику формування узагальнених прийомів рішення рівнянь і нерівностей.
Розроблена система загальних прийомів навчальної діяльності учнів дозволяє вчителям спланувати свою діяльність у процесі навчання цим прийомам.
У дослідженні К.А. Заміських [20] виявлені прийоми навчальної діяльності учнів за рішенням текстових завдань у IV-V класах. Тут все адекватні діям учнів за рішенням навчального завдання, виділеним в концепції навчальної діяльності.
О.К. Одінамадов на основі а...
