Воно можливо тоді, коли здійснений його синтез. Однак приєднання предиката до суб'єкта в синтетичному судженні неможливо як чисто розсудливе дію. Йому повинен відповідати синтез різноманіття наочного подання, вироблений здатністю уяви. Проголошення судження, описує деяке реальне (Див. примітку 2) положення справ, необхідно супроводжується конструюванням цього положення справ у просторі та часі. Останнє проводиться згідно схемі поняття і необхідно представлено спогляданню у вигляді (принаймні) уявного предмета. Ця процедура докладно описана Кантом у розділі про трансцендентальної дедукції категорій. Отже, "весь синтез", необхідний для пізнання реальної можливості речі, включає в себе як інтелектуальний синтез, так і синтез здатності уяви. Тут доречно уточнити, що може стояти за словом "Річ". Можливість чого, власне, встановлюється. Ми бачили вже, що встановлюється можливість поняття. Але конструювання, вироблене уявою, відповідно до умов чуттєвості, не може відбуватися без того, щоб представити образ, уявний результат конструювання. Очевидно, що образ, поряд з поняттям, також повинен фігурувати в якості можливого. p> Отже є сенс говорити про можливість поняття та можливості образу. У насправді і те й інше по-перше відповідає формальним умовам досвіду, а по-друге протиставлено дійсному, тобто представленої в сприйнятті одиничності. Іншими словами і поняття, і образ можливі оскільки можуть бути здійснені (актуалізовані). Втім, вони можливі в різному сенсі. Можна уявити собі неможливе поняття (Кант наводить приклад плоскої фігури, обмеженою двома прямими). Але образ можливий завжди, оскільки є результатом завершеного синтезу. Розберемо тепер все сказане на прикладі геометрії. Той факт, що евклідова геометрія є основним джерелом для філософії математики Канта, приймається багатьма дослідниками. Зокрема це пояснено в [72], [74], [79], [83], [62]. Тому розгляд кантовских категорій на матеріалі "Почав" Евкліда можна вважати модельним. Це, однак, допоможе нам побачити деякі моменти застосування зазначених чистих понять розуму, які виявляються істотні і для інших областей математики, а можливо і для всякого знання взагалі. p> П'ять постулатів Евкліда є п'ять первинних синтетичних суджень, в яких конструюються початкові поняття геометрії. Важливо те, що чотири з цих п'яти постулатів (дещо відрізняється від інших четвертий постулат, який стверджує рівність всіх прямих кутів) суть не скільки твердження, скільки приписи. Вони описують деякі операції, які, будучи зроблені, призведуть до створенню первинних геометричних об'єктів: прямий, окружності, пари паралельних (або пари пересічних) прямих. Постулати сформульовані, природно, як загальні судження і мова в них йде про загальні поняттях (пряма взагалі або окружність взагалі). Важливо однак, що сама суть постулатів полягає у виявленні можливості цих понять. Вони припускають наявність схеми прямої або схеми кола, згідно з якими можуть бути побудовані відповідні цим ...
