ання і роз'єднання кількох одиниць. Його первісна форма, по суті, наступна: один та один-два, від двох відняти один - залишається один. Таким чином, первісна форма всякого рахунку глибоко відображається дітьми, і для них стають звичними з повним свідомістю їх внутрішньої правди засоби, що служать для збереження рахунку, тобто числа. Було б гірше, писав Песталоцці, якби діти зробили успіхи в застосуванні їх, не маючи перед очима підстав для спостереження. Незалежно від того переваги, що завдяки цьому обчислення можна зробити підставою для чітких понять, неймовірно, до чего полегшується це мистецтво навіть для дітей, завдяки такому вірному застосуванню наочності: досвід показує, що початок буває важким тому, що це психологічно необхідне правило використовується не в повному обсязі, як мало би.
У педагогічних творах батька російської дидактики К.Д.Ушинського говориться, що насамперед слід вивчити дітей рахувати до десяти на наочних предметах: на пальцях, горіхах, і т.д., які не жаль було б і розламати, якщо доведеться показати наочно половину, третину, і т.д. Вважати слід вчити назад і вперед так, щоб діти з однаковою легкістю вважали від одиниці до десяти і від десяти до одиниці. Потім слід навчити рахувати їх парами, трійками, п'ятірками, щоб діти зрозуміли, що половина десяти дорівнює п'яти і т.д. Ушинський говорив, що треба просто "привчити дитя розпоряджатися з десятком абсолютно вільно - і ділити, і множити, і дробити ... "(39). p> В історії педагогіки досить широке застосування отримала система математичного розвитку дітей М. Монтессорі. Суть її в тому, що коли трирічні діти приходять до школи, вони вже вміють рахувати до двох або трьох. Потім вони легко навчаються нумерації. Одним із способів навчання нумерації М.Монтессорі використала монети. "... Розмін грошей представляє першу форму нумерації, досить цікаву для порушення живого уваги дитини ... "(26). Далі вона навчає за допомогою методичних вправ, застосовуючи, як дидактичний матеріал одну з систем, вже використану у вихованні почуттів, тобто серію з десяти брусків різної довжини. Коли діти розкладуть бруски один за іншим по їх довжині, їм пропонують вважати червоні і сині позначки. Тепер до вправ почуттів для розпізнавання довших і коротших брусків приєднуються вправи в рахунку. Так відбувалося навчання математичним уявленням в "Будинку дитини" М. Монтессорі. p> З безлічі різних поглядів на виникнення у дітей поняття про число можна позначити три найбільш характерних.
Німецький педагог В.А.Лай стверджує, що поняття числа виникає у дітей шляхом безпосереднього сприйняття, тобто якщо дитині дати кілька предметів (від 10 до 12), розташованих правильними фігурами, то він може дізнатися число цих предметів відразу, не вважаючи їх. І згідно з цим, прихильники безпосереднього сприйняття чисел початкове навчання арифметиці обгрунтовують на так званих числових фігурах, тобто на групі однакових значків або тіл, розташованих у певному порядку. Інший ...
