ий чеський мислитель-гуманіст і педагог Я. А. Коменський (1592-1670) в керівництві по вихованню дітей до школи В«Материнська школаВ» (1632) в програму з арифметики та основ геометрії включив засвоєння рахунки в межах перших двох десятків (для 4-6-річних дітей), розрізнення чисел, визначення більшого і меншого з них, порівняння предметів за вибором, геометричних фігур, вивчення загальновживаних заходів вимірювання (дюйм, п'ядь, крок, фунт).
І. Г. Песталоцці (1746-1827), видатний швейцарський педагог-демократ і основоположник теорії початкового навчання, вказував на недоліки існуючих методів навчання, в основі яких лежить зубріння, і рекомендував вчити дітей рахунку конкретних предметів, розумінню дій над числами, вмінню визначати час. Запропоновані ним методи елементарного навчання припускали перехід від простих елементів до більш складним, широке використання наочності, що полегшує засвоєння дітьми чисел. Ідеї вЂ‹вЂ‹І. Г. Песталоцці послужили надалі (середина XIX ст.) Основою реформи в галузі навчання математики в школі. p align="justify"> Передові ідеї в навчанні дітей арифметиці до школи висловлював великий російський педагог-демократ, основоположник наукової педагогіки в Росії К. Д. Ушинський (1824-1871). Він пропонував навчати дітей рахунку окремих предметів і, груп, дій додавання і віднімання, формувати розуміння десятка як одиниці рахунку. p align="justify"> Великий російський мислитель Л. М. Толстой видав в 1872 р. В«АбеткуВ», однією з частин якої є В«РахунокВ». Критикуючи існуючі методи навчання, Л. М. Толстой пропонував навчати дітей рахунку вперед і назад в межах сотні, вивчати нумерацію, грунтуючись при цьому на дитячому практичному досвіді, придбаному в грі. p align="justify"> Методи формування у дітей поняття про число, формі знайшли своє відображення і подальший розвиток в системах сенсорного виховання німецького педагога Ф. Фребеля (1782-1852) і італійського педагога М. Монтессорі (1870-1952).
У класичних системах сенсорного виховання спеціально розглядалися питання ознайомлення дітей з геометричними фігурами, величинами, навчання рахунку, вимірам, складання рядів предметів за розміром, вагою і т.д. Ф. Фребель бачив завдання навчання рахунку в засвоєнні дітьми старшого дошкільного віку ряду чисел. Їм створені знамениті В«ДариВ» - посібник для розвитку будівельних навичок в єдності з пізнанням чисел, форм, розмірів, просторових відносин. М. Монтессорі, спираючись на ідеї самовиховання і самонавчання, вважала за необхідне створення спеціальної середовища для розвитку уявлень про число, форму, величинах, а також вивчення письмовій та усній нумерації. Вона пропонувала використовувати для цього рахункові ящики, зв'язки кольорових бус, нанизаних десятками, рахунки, монети. p align="justify"> Таким чином, передові педагоги минулого, російські і закордонні, визнавали роль і необхідність первинних математичних знань у розвитку та вихованні дітей до школи, виділяли при цьому...
