ння статики види:
, (3.1)
де
- корисна складова вихідного сигналу в розімкнутої системі,
- величина, на яку зменшиться вихідний сигнал у розімкнутої системі через вплив обурює впливу.
Відповідно до таблиці 1.1 та формулою (3.1) можна розрахувати похибка стабілізації вихідного сигналу в розімкнутої системі.
В
де-максимальне значення обурює впливу.
Згідно з формулою (3.1) можна записати:
. (3.2)
Нехай, тоді.
В
Малюнок 3.1 - Статична характеристика розімкнутої системи
Відповідно завданням на проектування (таблиця 1.1), необхідна точність стабілізації вихідних координат в статичному режимі складає.
Оскільки разомкнутая система не задовольняє аналізу стабілізації, тобто отримали, то перейдемо до замкнутою системою.
Підставляємо p = 0 у формулу (2.11) з урахуванням і можна записати:
, (3.3) або.
Завдання на проектування передбачає виконання в замкнутій системі умови види:
, (3.4)
Використовуючи знак рівності в (3.4) остаточно можна записати розрахункову формулу необхідного значення передавального коефіцієнта розімкнутої системи:
. (3.5)
З урахуванням формули на основі (3.5) можна розрахувати необхідну значення передавального коефіцієнта вирішального блоку:
. (3.6)
4 Аналіз стійкості вихідної системи
.1 Стійкість системи за критерієм Гурвіца
Запишемо характеристичне рівняння системи в замкнутому стані, прирівнявши знаменник передавальної функції до нуля:
; (4.1)
, (4.2)
де
;
;
;
.
З коефіцієнтів характеристичного рівняння (4.2) складемо головний визначник Гурвіца:
;
Щоб лінійна система була стійкою необхідно і достатньо, щоб при все визначники Гурвіца були позитивними.
;
;
Так як один з визначнику негативний, то можна зробити висновок, що система нестійка.
Знайдемо значення граничного передавального коефіцієнта системи в розімкнутому стані. Для цього необхідно головний визначник Гурвіца прирівняти до нуля:
В
Нам відомо, що, тоді
;
(4.3)
.2 Стійкість системи за критерієм Найквіста
Стійкість системи залежить від структури схеми, значень параметрів елементів схеми, але не залежить від вхідних сигналів, тому розглядаємо систему по керуючому впливу (ігноруємо суматор, в який входить Z (p)).
Аналіз стійкості системи може бути проведений за критерієм Найквіста в логарифмічних координатах, при цьому структурна схема 2.5 з урахуванням співвідношення між постійними часу може бути привед...
