В«РухуВ» - використовуються всі види руху для вирішення завдань на побудову; в темі В«Декартові координати на площиніВ» розглядаються побудови на координатної площини (побудова прямої, кола, точок перетину).
клас. У темі В«Подібні постатіВ» - завдання на побудову з використанням гомотетии і перетворення подібності; в темі В«Правильні багатокутникиВ» - завдання на побудову вписаних і описаних правильних багатокутників. p align="justify"> (10-11 класи). У стереометрії розглядаються два види геометричних побудов: а) уявні побудови, що грунтуються тільки на аксіомах стереометрії (часто використовуються при вирішенні конструктивних завдань типу В«Доведіть, що через точку поза площиною можна провести ...В», б) побудови на проекційному кресленні, коли вказуються окрім точок фігури їх проекції на проекційної площини.
Процес вирішення завдань складається з чотирьох етапів, з якими учні знайомляться ще в 7 класі:
1) аналіз;
2) побудова (синтез);
3) доказ;
) дослідження.
Не всі зазначені етапи з самого початку обов'язково повинні явно присутнім при вирішенні завдань на побудову. У найпростіших конструктивних завданнях, де алгоритм побудови очевидний, допустимо не проводити аналіз завдання в явному вигляді; якщо ж доказ безпосередньо випливає з побудови, його можна також опустити (наприклад, при побудові в 7-8 класах зазвичай або відсутня, або обмежується перевіркою здійсненності кожної операції та проведенням дослідження на знаходження кількості рішень (якщо можливо)).
В§ 2. Методика розв'язання задач з стереометрії
I. Можна виділити наступні основні завдання, які вирішуються при вивченні стереометрії:
1) розвиток і закріплення змістових ліній, розпочатих в неповній середній школі; узагальнення основних математичних методів на випадок простору;
2) вивчення основних властивостей просторових фігур;
3) оволодіння навичками зображення просторових фігур на площині на основі властивостей паралельного проектування;
4) розвиток логічного мислення, просторових уявлень учнів при вирішенні завдань і доказі теорем курсу стереометрії.
У вивченні стереометрії у школі можна виділити два основних етапи:
) Формування початкових уявлень про просторові фігурах (1-9 класи);
) Систематичний курс стереометрії (10-11 класи).
Систематичний курс стереометрії, на вивчення якого відводиться приблизно по 70 годин на десятому і од...
