а структурні перетворення залежать від того, в якій формі будемо представляти результати моделювання системи. У класичному виконанні відомі два варіанти: а) подання динаміки системи у вигляді перехідних процесів, б) - у вигляді фазових траєкторій. p> Варіант В«а)В» завжди представляє найбільший інтерес, оскільки - це безпосередньо те, що ми пов'язуємо з динамікою системи. p> Для лінійних систем управління, для яких, як відомо, застосуємо принцип суперпозиції, досить розглянути по одному перехідному процесу для кожного з зовнішніх впливів при будь-яких початкових умовах, зазвичай нульових.
У разі нелінійних систем управління, як у нашому випадку, для всебічної оцінки динаміки необхідно розглядати процеси при всіляких початкових умовах. Відобразити велике число перехідних процесів на одному малюнку можна, але ідентифікувати їх в подальшому, в кращому випадку, складно, а найчастіше не представляється можливим навіть при використанні кольорової графіки. p> У зв'язку з цим динаміка нелінійних систем невисокого порядку відображається у фазовому просторі, яке для систем другого порядку трансформується в фазову площину. До комп'ютерного періоду фазова площина сприймалася як метод розрахунку динамічних властивостей нелінійних систем. В даний час немає проблем у розрахунку фазових траєкторій. Сьогодні фазову площину можна розглядати більше як метод відображення динамічних властивостей досліджуваних різних систем. p> Якщо перехідні процеси зазвичай зображаються як реакції системи на вхідні сигнали і обурення, то на фазовій площині процеси виступають як реакції системи на ненульові початкові умови. При цьому слід зазначити, що до цього ми можемо прийти, якщо математичну модель системи перерахувати для обліку відхилень вихідної величини від заданого значення. Структурна схема системи для расет системи у відхиленнях показана на рис. 4. br/>В
Рис. 4. Структурна схема системи для розрахунку динаміки у відхиленнях. p> При автоматизованому проектуванні важливим є аналіз впливу параметрів системи на її динамічні властивості. Дуже важливим тут є перетворення моделі до виду, що дозволяє зменшити розмірність вектора параметрів. Дана система містить два параметри виконавчого двигуна, коефіцієнт передачі редуктора і три значення вихідного сигналу регулятора. p> На підставі структурної схеми для лінійної частини можна написати наступне диференціальне рівняння:
. (6)
Скористаємося відносними одиницями, запропонованими І.Флюгге-Лотц [13]:
;;. (7)
З урахуванням відносних змінних диференціальне рівняння (6) набуде вигляду [3-5]:
. (8)
Як видно з даного рівняння, в математичній моделі у відносних одиницях всі коефіцієнти і постійна часу дорівнюють одиниці, а відносне управління при його симетрії має три значення: -1, 0, 1.
Дана властивість математичної моделі у відносних одиницях дозволяє отримати обчислювальний алгоритм, а також результа...
