різом, складеним з двох швелерів, навантажений у двох площинах (малюнок 14).
У даній роботі потрібно:
. Підібрати поперечний переріз стрижня, якщо;
. Побудувати епюру нормальних напружень в небезпечному перерізі. p> Дано:
В В
В
Малюнок 14 - Задана система і поперечний переріз
Рішення:
) Небезпечне перетин знаходиться в точці M, що видно з епюр, побудованих зі сторін стиснутого волокна. Для небезпечного перерізу балки Значення згинальних моментів взяті за абсолютним значенням. Найбільші напруження розтягу виникають в 1 перерізу, а чисельно рівні стискають - в точці 3. p> Отже, умова міцності має вигляд:
В
де - момент опору відносно головної осі інерції y;
В
Малюнок 15 - Епюри
- момент опору відносно головної осі інерції z.
В
де - головний центральний момент інерції всього перетину;
- момент інерції перерізу одного швелера.
В
де - головний центральний момент інерції всього перетину;
- головний центральний момент інерції одного швелера.
Головний центральний момент інерції визначаємо за формулою:
В
Підставивши формулу (41) в (40), отримаємо:
В
У умова міцності входять два невідомих моменту опору і. У нашому випадку відношення цих характеристик одно 1,4. p> Приймаючи зазначене співвідношення, отримаємо:
В
Вирішивши дане рівняння, визначимо:
В
Тоді
Знайденому моменту опору відповідає швелер № 20, для якого
Підраховуємо і для нашого перетину:
В В
Тоді:
В
Умова міцності дотримується, але є Недонапряженіе:
В
Отже, зупиняємо свій вибір на двох швелерах № 20.
) Побудуємо епюру нормальних напружень в небезпечному перерізі. Знайдемо положення нульової лінії. Площина дії повного моменту проходить через центр ваги, 1 і 3 квадрат, тому що в них викликають напругу одного знака. Попередньо знайдемо абсолютне значення кута. br/>В
В
Отже, кут між віссю z і площиною дії повного моменту дорівнюватиме. Тоді:
В В
Отже, нульова лінія нахилена до осі y під кутом. Кут відкладається від осі y проти ходу годинникової стрілки. p> Для побудови епюри розподілу нормальних напружень по сторонах перетину потрібно обчислити величину напружень в точках 1, 2, 3, 4.
В В В В
Епюри розподілу нормальних напружень по сторонах перетину представлені на малюнку 16.
В
Малюнок 16 - Епюри нормальних напружень в небезпечному перерізі
1.3 позацентровий розтягнення (стиснення)
позацентрово стиснутого або розтягуванням називається такий вид опору матеріалів, коли в поперечному перерізі бруса одночасно діє поздовжня (стискає або розтягує) сила і згинальний момент.
Постановка завдання:
Для даного поперечного перерізу, стисненого силою F, потрібне: ...
