визначає також число точок перетину хвильової функції з віссю x. В основному стані, тобто при n = 0 , точки перетину всередині параболічної ями відсутні, при n = 1 є одна точка перетину, при n = 2 - дві і так далі. Таким чином, при збільшенні квантового числа n на одиницю хвильова функція гармонійного осцилятора змінює парність і набуває додаткову точку перетину з віссю x.
Якщо = 0, то це точка перегину кривої і, отже, в цій точці = 0. Це співвідношення виконується, якщо = 0 , а також може бути 0 , тоді
5. Метод узагальнених ступенів Берса
Ми можемо знайти рішення рівняння Шредінгера використовуючи узагальнені ступеня.
Рівняння Шредінгера ми можемо записати у вигляді:
,
де
В результаті диференціювання отримаємо рівняння:
або = 0
Рішення рівняння буде записуватися в наступному вигляді:
В
Узагальнені ступеня Берса (ОСБ) з нуль - точкою це послідовність функцій певна виразами
В
X (2p) ( x , ) = 2p p = 1,2, ... (2p +1) ( x , ) = (2p +1) p = 0,1, ...
В
(2p) ( x < span align = "justify">, ) = 2p ,
(2p +1) ( x , ) = (2p +1)
a 1 = 1, a 2 =
