а напруга;
До П - коефіцієнт передачі;
Р ВХ - вхідний силовий параметр.
Звідки передавальна функція:
W (р)=
. Процес різання описується рівнянням:
РУ=СРУtХруSУруVnК
Звідки передавальна функція:
Wпр == 1,2
3. Структурна схема САУ
Знаючи передавальні функції всіх ланок системи автоматичного управління і зв'язку між ними, складемо структурну схему, яка показана на малюнку 3.
Рисунок 3 - структурна схема САУ
. Стійкість САУ
Для визначення стійкості системи знайдемо передавальну функцію розімкнутої САУ. Передавальна функція розімкнутої САУ показана на малюнку 4.
Малюнок 4 - Передавальна функція розімкнутої САУ
З аналізу виразу передавальної функції розімкнутої САУ випливає, що вона не може бути представлена ??вигляді простих співмножників. Тому визначення стійкості будемо проводити за критерієм Найквіста.
Підставимо вихідні дані у вираз передавальної функції розімкнутої системи:
WРАЗ (р)=
Виконавши алгебраїчні перетворення отримаємо:
W (р)=
Розкривши дужки, отримаємо вираз передавальної функції вигляді відношення поліномів:
W (р)=
Знайдемо частотну передавальну функцію розімкнутої системи.
Частотна передавальна функція є комплексним числом, модуль якого дорівнює відношенню амплітуди вихідної величини до амплітуди вхідних, а аргумент - зрушенню фаз вихідної величини по відношенню до вхідних.
modW (j?)=Хвих (j?) / Хвх (j?)=W (р) / Р=j?
Отже, частотна передатна функція може бути отримана зі звичайної передавальної функції Р=j?, де j.
WЧАСТ (ј?)=
Помноживши чисельник і знаменник, на число поєднане знаменника враховуючи, що комплексні числа множаться за правилом множення многочленів з заміною j2=- 1.
Результати розрахунків занесемо в таблицю.
Таблиця - частотна передатна функція розімкнутої системи
WU[W]V[W]ReImЗнам013,07903532012,9537779200,99042304103,582818471-5,07898721622,61335506-32,05658959-6,31161060820-2,239526294-2,69466574251,65012674-62,14699397-23,0629695612000-1,30882E- 05-1,30882 E - 05-4,66709 E +12-1,65299 E +113,56588 E +1715000-8,36899 E - 06-2,37238 E - 07-1,78174 E +13-5,05074 E +112,12897 E +1820000-4,7043 E - 06-1,00051 E - 07-1,0017 E +14-2,13042 E +122,12933 E +1925000-3,00979 E - 06-5,12182 E - 08-3,82225 E +14-6 , 5044E +121,26994 E +2030000-2,08977 E - 06-2,96377 E - 08-1,14149 E +15-1,61889 E +135,46228 E +2035000-1,53518 E - 06-1,8663 E - 08-2 , 87867E +15-3,49957 E +131,87514 E +2150000-7,52126 E - 07-6,40095 E - 09-2,44715 E +16-2,08264 E +143,25364 E +2260000-5,22287 E - 07-3 , 70417E - 09-7,30742 E +16-5,18258 E +141,39912 E +2370000-3,83711 E - 07-2,33263 E - 09-1,8427 E +17-1,1202 E +154,80231 E +23100000-1 , 88011E - 07-8,00077 E - 10-1,56632 E +18-6,66543 E +158,33098 E +24
За даними таблиці побудуємо графік АФЧХ (лінія 1). Графік АФЧХ показаний на малюнку 5.
Малюнок 5 - графік АФЧХ розімкнутої системи
Проаналізувавши графік АФЧХ розімкнутої системи, бачимо, що дана САУ є стійкою, так як графік не охоплює точку з координатами (- 1;...
