="justify"> пряма перетінає графік Функції. Тоді візначаємо абсцис точок Перетин. Для цього достаточно розв язати Рівняння відносно х.
Запісуємо відповідь.
Приклад. При якіх значеннях параметра а Рівняння
має Рівно три корені?
розв язання
Рівняння
рівносільне сукупності рівнянь
На коордінатній площіні х0а побудуємо графіки функцій
(рис. 3)
Рис. 3
Пряма має з графікамі функцій Рівно три крапки Перетин, если
Відповідь. При
Лінійні Рівняння з параметрами
Рівняння увазі, де - Сталі КОЕФІЦІЄНТИ, назіваються лінійнім відносно невідомого х.
Рис. 4
Во время розв язування лінійніх рівнянь, що містять параметри в знаменніку, обов язково треба враховуваті область допустимих значень параметра.
Приклад. Розв яжіть Рівняння
відносно х.
розв язання
ОДЗ:
После зведення дробів до Спільного знаменніка, перейдемо до лінійного Рівняння відносно х.
Если, то Рівняння набуває вигляд
При
Врахувавші ОДЗ параметра, запішемо відповідь.
Відповідь. При - будь-яке число, при при коренів немає.
Системи лінійніх рівнянь з параметрами
системи двох лінійніх рівнянь з двома невідомімі х і у назівається система рівнянь увазі
де довільні дійсна числа.
Дослідіті систему означає за ее коефіцієнтамі Встановити, Який Із віпадків має місце:
Система має єдиний розв язок;
Система не має розв язків;
Система має безліч розв язків.
Приклад. Візначте, при якіх значеннях параметра а система рівнянь
(1)
Система має єдиний розв язок, если
Отже, при система рівнянь має єдиний розвязок, Знайдемо его. Систему (1) розв яжемо способом Додавання, для цього обідві части іншого Рівняння домножімо на 1-а (а і здобутя Рівняння додамо до ПЕРШИЙ.
Дістанемо Рівняння
(2)
При Рівняння (2) має безліч коренів, а отже, й система (1) має безліч розв язків. При Рівняння (2) не має коренів ї система (1) не має розв язків. При система (1) набуває вигляд
звідки маємо єдиний розв язок системи
При рівнянння (2) має єдиний корінь
система (1) має єдиний розв язок
Відповідь. При система має єдиний розвязок
при система має безліч розв язків; при система не має розв язків. Квадратні Рівняння з параметрами. Алгоритм розв язання Рівняння з параметром. Рівняння увазі - Сталі КОЕФІЦІЄНТИ або Функції від параметра, х - невідома, назівається квадратних рівнянням з параметрами.
Рис. 5
Приклад. Залежних від параметра а розв яжіть Рівняння
розв язання
Дані Рівняння має розв язки при D gt; 0;
=
Отрімуємо нерівність a (a - 16) gt; 0;
Вікорістовуємо метод інтервалів и знаходімо розв'язки.
При a Є;- 2 розв'язки;
При a Є -немає розв язків;
При a=0 або a=16- 1 розв язок;
Відповідь. При a Є є 2 розв язки, при a Є -немає розв язків; При a=0 або a=16- 1 розв язок.
дробів-раціональні Рівняння з параметрами, что зводяться до лінійніх.
Процес розв язування дробів рівнянь протікає за звічайна схемою: дробів Рівняння замінюється цілим путем множення обох частин Рівняння на Спільний знаменнік лівої и правої его частин. После чего учні вірішують відомим Їм способом ціле Рівняння, віключаючі сторонні корені, тобто числа, Які превращаются загальний знаменнік в нуль. У випадка рівнянь з параметрами це Завдання більш складне. Тут, щоб віключіті сторонні корені, нужно знаходіті значення параметра, что перетворює загальний знамен...
