fy"> - j-я похідна функції x ( j = 1, ..., m ).
Так, наприклад, підлягають дослідженню дві лінійні САУ описуються наступними диференціальними рівняннями, відповідно, другого і третього ступеня:
1) а 2 ? у (2) + а 1 ? у (1) = b 0 ? x ;
) a 3 ? y (3) + а 2 ? у ( 2) = b 0 ? x .
Представлені вище рівняння запишемо у стандартній формі запису цих рівнянь:
1) Т 2 2 ? у (2) + Т 1 ? у (1) = До ? x ;
2) Т 3 3 ? y (3) + Т 2 2 < span align = "justify">? у (2) = < i align = "justify"> До ? x ,
де До = b 0 - статичний коефіцієнт посилення САУ;
Т 3 3 = а 3 , Т 2 2 = а 2 , Т 1 = а 1 - постійні часу САУ, що характеризують її динамічні властивості.
Диференціальні рівняння можна представити у операторної формі шляхом заміни в них знака похідної d/d t оператором Лапласа р :
1) Т 2 2 ? р +2 ? у + Т 1 ? р? у = [(< i align = "justify"> Т 2 ? р ) 2 + Т 1 ? р ]? у = До ?
