ь власного числа заданої матриці за час ітераційного процесу/В
Графік значень власного вектора, відповідного власному числу
В
Зменшимо значення допустимої помилки
Вихідні дані:
yn = [1,1,1,1];
ed = 0.000001;
a = [1.255 1.340 -1.316 0;
1.340 2.526 0 0.516;
-1.316 0 -1.743 4.628;
0 0.516 4.628 0.552];
Дані, отримані при виконанні програми :
y = 0.1498 m = 39 L1 = -5.5251 T = 0
0.0135
0.7862
-0.5994
Графік значень власного числа заданої матриці за час ітераційного процесу
В
Графік значень власного вектора, відповідного власному числу
В
Зміна початкового наближення власного вектора
Збільшимо значення початкового наближення, тобто віддалимо від кінцевого рішення.
Вихідні дані:
yn = [2,3,3,2];
ed = 0.00001;
a = [1.255 1.340 -1.316 0;
1.340 2.526 0 0.516;
-1.316 0 -1.743 4.628;
0 0.516 4.628 0.552];
Дані, отримані при виконанні програми :
y = -0.1501 m = 32 L1 = -5.5251 T = 1
-0.0135
-0.7853
0.6004
Графік значень власного числа заданої матриці за час ітераційного процесу/
В
Графік значень власного вектора, відповідного власному числу
В
Зменшимо значення початкового наближення, тобто наблизимо від кінцевого рішення.
Вихідні дані:
yn = [1,0,1,0];
ed = 0.00001;
a = [1.255 1.340 -1.316 0;
1.340 2.526 0 0.516;
-1.316 0 -1.743 4.628;
0 0.516 4.628 0.552];
Дані, отримані при виконанні програми :
y = 0.1496 m = 25 L1 = -5.5251 T = 0
0.0135
0.7866
-0.5989
Графік значень власного числа заданої матриці за час ітераційного процесу/
В
Графік значень власного вектора, відповідного власному числу
В
Розглянемо інші приклади:
Вихідні дані:
yn = [1,1,1];
L1 = 0.01
edop = 0.00001;
a = [1 1 січня;
2 3 4;
0 4 0];
Знайдемо власні значення вихідної матриці, використовуючи функцію eig. Отримаємо
L1 = 6.2085
0.4794
-2.6879
Отриманий результат:
y = 0.2565 m = 13 L1 = 6.2085 t = 0
0.8125
0.5235
Графік значень власного числа заданої матриці за час ітераційного процесу
В
Графік значень власного вектора, відповідного власному числу
Так при завданні початкового наближення, що знаходиться далеко від точного рішення, ітераційний процес розходиться. Якщо значення початкового наближення вибрано близько до точного рішенням, то ітераційний процес сходиться,...
