Реферат Аналіз і розрахунок систем управління із зворотним зв'язком

системи можна записати в наступному вигляді:

(2.2.1)

Підставимо в рівняння (2.2.1) чисельні значення параметрів і отримаємо

(2.2.2)

Рівняння лінійної частини (2.2.1) доповнюється рівнянням нелінійного ланки (2.1.3)

В 
В В 

Рис. 3. Структурно-математична схема система автоматичного регулювання температури

2.3 Дослідження стійкості САУ

Досліджуємо стійкість САУ температури методом фазового простору при відключеній місцевій зворотного зв'язку (див. рис. 1). У режимі стабілізації температури можна прийняти,. При цьому рівняння ланок системи можна записати в наступному вигляді:

1) Рівняння об'єкта регулювання

(2.3.1)

2) Рівняння чутливого елемента

(2.3.2)

) Рівняння підсилювача (при)

(2.3.3)

4) Рівняння двигуна постійного струму

(2.3.4)

5) Рівняння редуктора

(2.3.5)

Враховуючи, що струм в обмотці поляризованого реле пропорційний відхиленню температури, а швидкість відхилення регулюючого органу пропорційна напрузі, в якості вхідної величини нелінійного ланки (поляризованого реле) можна прийняти, а в якості вихідний - величину (див. рис. 4).

В 

Рис. 4. Статична характеристика нелінійного ланки

На цьому малюнку

.

У відповідності з рівнянням об'єкта регулювання (2.3.1) і статичною характеристикою нелінійного ланки (див. рис. 4) рівняння всією системою можна записати в наступному вигляді:

(2.3.6)

(2.3.7)

Вирішивши рівняння (2.3.6) і (2.3.7) спільно, отримаємо

(2.3.8)

(2.3.9)

(2.3.10)

Розглянемо рівняння (2.3.8):

(2.3.11)

Введемо позначення, і рівняння (2.3.11) перепишемо таким чином:

(2.3.12)

Для виключення часу з рівняння (2.3.12) розділимо його на. Отримаємо

В 

або після розділення змінних

(2.3.13)

Проінтегрував рівняння (2.3.13), одержимо рівняння фазових траєкторій

(2.3.14)

Проробивши аналогічні операції з рівняннями (2.3.9) і (2.3.10), отримаємо для них

(2.3.15)

(2.3.16)

Підставивши в рівняння (2.3.14) - (2.3.16) чисельні значення параметрів, отримаємо

(2.3.17)

(2.3.18)

(2.3.19)

За рівнянням (2.3.17) - (2.3.19) на рис. 5 побудований фазовий портрет всієї системи. p> По виду фазової траєкторії можна встановити, що процес в системі закінчується трохи більш...