Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Курсовые обзорные » Деякі програми кратних інтегралів

Реферат Деякі програми кратних інтегралів





ас тіла:


В В В 

Розглянемо додатки потрійних інтегралів на конкретних завданнях.

Приклад 1

Знайти об'єм тіла, обмеженого площинами

Рішення:

Задамо область нерівностями:

В 

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


)

2)

3)


Відповідь:

Приклад 2

Знайти масу тіла, обмеженого площинами

щільності

Рішення:

Задамо область нерівностями:

В 

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Виконаємо поетапне обчислення інтеграла:


)

) =

В 

)


Відповідь:

Приклад 3

Знайдіть моменти інерції тіла, обмеженого площинами і щільністю щодо координатних осей і початку координат.

Рішення:

Задамо область V нерівностями:

В 

Знайдемо момент інерції.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


)

В 

2)

=

)

В 

Знайдемо момент інерції.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:

В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


)

В 

)

В 

3)

В В В 

Знайдемо момент інерції.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


1)

В 

2)

В 

)

В В 

Знайдемо момент інерції.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


)

В В В 

2)

В В 

3)

В В В 

Відповідь:

Приклад 4

Знайти статистичні моменти тіла, обмеженого площинами і щільністю щодо координатних площин,,.

Рішення:

Задамо область V нерівностями:


В 

Знайдемо статистичний момент.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


1)

2)

3)

В 

Знайдемо статистичний момент.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


)

2)

3)

В 

Знайдемо статистичний момент.

Перейдемо від потрійного інтеграла до повторного:


В 

Проведемо поетапне обчислення інтеграла:


)

2)

3)

В 

Відповідь:

Приклад 5

Знайти координати центру мас тіла, обмеженого площинами і щільністю.

Рішення:

З прикладу 4:

З прикладу 2:


В В В 

Відповідь:

5. Контрольна робота з теми: В«Додатки кратних інтегралівВ»



Назад | сторінка 4 з 7 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Наближене обчислення потрійного інтеграла
  • Реферат на тему: Програма обчислення певного інтеграла методом прямокутників з візуалізацією ...
  • Реферат на тему: Обчислення інтеграла
  • Реферат на тему: Обчислення інтеграла по поверхні
  • Реферат на тему: Обчислення інтеграла рівняння