/>
- характеристичне рівняння розімкнутої системи.
В
передавальна функція замкнутої системи
- характеристичне рівняння замкнутої системи.
В
- передавальна функція системи розімкнутої по ланцюгу одиничної негативного зворотного зв'язку.
- характеристичне рівняння розімкнутої системи.
В
передавальна функція замкнутої системи.
- характеристичне рівняння замкнутої системи.
В
- передавальна функція системи розімкнутої по ланцюгу одиничної негативного зворотного зв'язку.
- характеристичне рівняння розімкнутої системи.
Для визначення передавальної функції замкнутої системи скористаємося правилами перетворення структурних схем.
В
де,
В
- передавальна функція замкнутої системи.
- характеристичне рівняння замкнутої системи.
6. Визначити величину помилки усталеного режиму від задає впливу за допомогою коефіцієнтів помилок
Коефіцієнти помилок
Метод може застосовуватися як для керуючого, так і для збурюючих впливів. У конкретному випадку необхідно використовувати передавальну функцію за відповідним впливу. Тому обмежимося тільки випадком керуючого впливу. p> Якщо функція часу має довільну форму, але досить плавну, так що далеко від початкової точки істотне значення має тільки кінцеве число похідних;; ...;, то помилку системи можна визначити наступним чином. Нехай
. (2.8.3)
Розкладемо передавальну функцію помилково в ряд Тейлора (по зростаючим ступенями комплексної величини) в околиці. Тоді
. (2.8.4)
Статечної ряд сходиться при малих значеннях, тобто при досить великих значеннях часу, що згідно теоремі про кінцевий значенні оригіналу відповідає сталому режиму. Коефіцієнти ряду Тейлора можна визначити за формулою
. (2.8.5)
Переходячи від (2.8.4) до оригіналу, отримуємо формулу для усталеною помилки. (2.8.6)
Таким чином, помилка усталеного режиму виражена через вхідний сигнал і його похідні, а також через коефіцієнти, які у зв'язку з цим називаються коефіцієнтами помилок . p> Так як передавальна функція помилково являє собою дрібно-раціональну функцію, то похідні для (2.8.4) обчислювати складно і коефіцієнти помилок більш просто отримати діленням чисельника на знаменник молодшими ступенями вперед і порівнянням получающегося ряду з виразом в (2.8.3 ).
Приклад 2.8.2 . Знайти помилку усталеного режиму від команди для системи ріс.2.8.1, у якої. br/>В
Маємо передавальну функцію для помилки
.
Ділимо чисельник на знаменник, починаючи з молодших ступенів змінної:
В
Тепер порівнюємо результат ділення з низкою в загальному вигляді. В результаті розподілу немає вільного члена і тому. p> Маємо також; і т.д. p> Неха...
