передавальних функцій:
В
де =; =;
= (с); = (с);
= (с); = (с).
Таким чином, отримуємо передавальну функцію розімкнутої нескорректированной системи:
В
Отримуємо систему, що складається з двох динамічних ланок (малюнок 1.2).
В
Малюнок 1.2 - Система, що складається з двох динамічних ланок.
Використовуючи заданий коефіцієнт помилки по швидкості С, знаходимо необхідний статичний коефіцієнт передачі всієї системи:
В
Для забезпечення необхідного посилення вводимо пропорційне ланка з коефіцієнтом посилення пропорційного ланки:
, отже
де =; =;
звідси
В
Знаючи постійні часу Т, знайдемо відповідні їм частоти:
В В В
Передавальна функція регулятора, з урахуванням значень коефіцієнта передачі, буде мати вигляд:
Wрег (р) = кх
Регулятор включається в ланцюг послідовно з об'єктом управління як зображено на малюнку 1.3.
В
Малюнок 1.3 - Разомкнутая система управління квазістаціонарним об'єктом
Передавальна функція системи з урахуванням регулятора має вигляд:
В
2. Синтез послідовного коректуючого пристрою системи
.1 Знаходження амплітудно-частотної і фазочастотной характеристик нескорректированной системи
Передавальна функція розімкнутої квазистационарной системи має вигляд:
В
Замінимо у виразі (1.34) p = j?. Отримаємо комплексну амплітудно-фазочастотную функцію розімкнутої системи:
В
де
Вираз (2.2) являє собою амплітудно-частотну характеристику розімкнутої квазистационарной нескорректированной системи.
2.2 Побудова логарифмічної амплітудно-частотної і фазочастотной характеристик нескорректированной системи
Фазочастотная характеристика розімкнутої квазистационарной нескорректированной системи має вигляд:
В
При побудові логарифмічних частотних характеристик приймаємо такі масштаби:
Знаходимо логарифмічну амплітудно-частотну характеристику нескорректированной системи, для чого прологарифмируем вираз (2.2). Отримаємо:
В
На частотах 0? ? ? 1 нехтуємо доданками, що містять?. А на частотах? >> 1 нехтуємо одиницею. Тоді логарифмічна амплітудно-частотна характеристика прийме вигляд:
В
Таким чином, ЛАЧХ являє ламану криву, що складається з 5-ти прямих, що сполучаються на частотах перегину:
В В В В
Вѕ 1 декада-9 см;
Вѕ 1 см-10 дб/декаду;
Вѕ 1 см-9 градусів.
На осі ординат відклад...
