кцій з метою одержання правдоподібних гіпотез про їх властивості. Програмовані мікрокалькулятори дозволяють ефективно в комплексі використовувати різні методи пошуку рішень завдань. p align="justify"> мікрокалькуляторів дозволяють в комплексі використовувати різні методи пошуку рішень завдань.
Особливо слід відзначити роль калькуляторів при вирішенні рівнянь. Їх систематичне застосування при роботі над рівняннями докорінно змінює її навчальне зміст. Взагалі серйозний політехнічний підхід до вирішення рівнянь у школі практично можна реалізувати тільки за допомогою мікрокалькулятора. Він дозволяє не тільки спростити і прискорити обчислювальну роботу, отримати коріння рівнянь досить високої точності, а й сформувати в учнів навички складання таблиць функцій з певною метою, навички пошуку, виявлення і доведення властивостей рівнянь шляхом аналізу цих таблиць. За допомогою мікрокалькулятора можна знаходити точні (з точки зору елементарної математики) цілі коріння рівнянь і в більшості випадків раціональні коріння і коріння, вираження радикалами (маються на увазі рівняння, що містять в сучасних шкільних підручниках і в різних збірниках конкурсних завдань). Головне, калькулятор дає можливість застосовувати при рішенні самих різних рівнянь загальний функціональний метод, заснований на систематичному комплексному використанні властивостей всіх функцій, що вивчаються в школі. При такому підході до роботи над рівняннями в учнів формується не тільки загальний метод їх вирішення, а й відбувається систематичне комплексне повторення найважливіших властивостей вивчених раніше функцій. Останнє є найістотнішим в методиці навчання учнів рішенню рівнянь. p align="justify"> З використанням мікрокалькулятора робиться практично універсальним і самим простим у застосуванні метод інтервалів рішення нерівностей.
У середній школі учні вивчають загальні властивості безперервних функцій, застосування яких у повному обсязі дозволяє істотно спростити пошук рішень нестандартних рівнянь. Справді, дев'ятикласник знайомитися з достатньою умовою монотонності функцій, з правилами обчислення похідних, з похідною складної функції. Звідси безпосередньо випливають властивості суми двох зростаючих (не убуває) функцій, твір двох позитивних зростаючих (убуваючих) функцій. Однак при вирішенні рівнянь та інших задач прикладного характеру ці найважливіших теоретичні знання застосування не знаходять і тому учнями засвоюються формально. Наприклад, учень, що не приручений дивитися на рівняння з функціональної точки зору, рівняння не вирішує, навіть якщо він знає всі назви вище властивості похідної на В«відмінноВ».
Єдиний підхід до цього завдання виглядає наступним чином. Ліва частина рівняння визначена на [750/259; +?]. На цьому проміжку безперервні невід'ємні функції y = 777x-2500 і y = 77x3 +108 зростаючі. Опції і ...
