ематичний опис. Система поділяється на елементи і елементи управління, що описують їх поведінку (рух), тобто зміна стану елементів у часі. Управління складаються на підставі аналізу фізичних, механічних та інших процесів, що відбуваються в елементах, а так само застосування законів збереження енергії і речовини, конкретизованих для різних галузей науки і техніки (закони механіки, електроніки, гідравліки, теплотехніки, оптики і т.п.) . для визначення коефіцієнтів цих рівнянь, в багатьох випадках необхідні трудомісткі дослідження. Тому широко використовуються експериментальні методи для отримання математичного опису системи. Такі методи вимагають мінімальних відомостей про процеси, що відбуваються в елементах, і забезпечують точність, цілком достатню для інженерних розрахунків. p align="justify"> Дану САР будемо розглядати як стаціонарну, у якої характеристики елементів не змінюються з часом, і кожен динамічний процес (зміна стану елемента в часі) залежить тільки від початкового стану елемента (початкових умов) і характеру зовнішніх впливів . Припущення про стаціонарності є ідеальним, тому що не враховується вплив процесу на властивості елемента, наприклад, його будова. Будемо припускати також, що всі елементи системи з зосередженими параметрами і безперервної дії. Такі елементи найчастіше описуються диференціальними рівняннями з постійними коефіцієнтами. У деяких випадках можуть бути алгебраїчні або інтегральні рівняння. p align="justify"> При складанні диференціальних рівнянь динаміки будь-якої автоматичної системи її розбивають на окремі ланки і записують рівняння кожної ланки окремо. Рівняння всіх ланок утворюють єдину систему, яку можна перетворити до одного рівняння шляхом виключення проміжних змінних. p align="justify"> Порядок складання диференціальних рівнянь:
виявити фізичні закони, що описують зв'язок вхідних і вихідних величин елемента;
скласти відповідні диференціальні рівняння, а так само рівняння для проміжних координат, зміни яких впливають на вхідні та вихідні величини;
відшукати рівняння зв'язків між вхідними (або вихідними) координатами і проміжними змінними;
шляхом виключення проміжних змінних скласти диференціальне рівняння, що зв'язує вхідні та вихідні координати.
Після записи рівнянь елементів їх необхідно мінімізувати. В основі лінеаризації диференціальних рівнянь лежить припущення про те, що в досліджуваному динамічному процесі змінні змінюються так, що їх відхилення від усталених значень залишаються весь час малими. p align="justify"> Умова достатньої малості динамічних відхилень змінних від деяких сталих значень для системи автоматичного
регулювання та стежать систем зазвичай виконується. Цього вимагає сама ідея роботи замкнутої автоматичної системи. p align="justify"> При отриманні передавальних функцій елементів системи по лінеаризованих рівнянн...
