кової задачі на відрізку
цею метод Дає можлівість візначіті розвязок на Деяк скінченому відрізку и одночасно доводити Існування розвязка в околі точки, ЯКЩО Функції та неперервні в области Зміни змінніх, та его єдність, ЯКЩО функція задовольняє одну з умов, яка Забезпечує єднність розвязка рівняння без відхілень аргументу .
1.2 Про єкт Дослідження. Основні зазначило. Постановка задачі
У даній работе розглядаються системи вигляд:
де, - відношення двох непарних натуральних чисел,
Будемо розглядаті множини розвязків системи (1.2), Які візначені на і мают властівість при будь-якому.
Припустиме, что Функції, Які входять в систему (1.2), Такі, что множини НЕПОРОЖНЯ.
Означення 4.
Функція назівається осцілювальною на ЯКЩО існує Нескінченна множини значень таких, что причому; функція назівається неосцілювальною на, ЯКЩО при.
Означення 5.
розвязок системи (1.2) назівається сильно (слабо) осцілюючім, ЯКЩО Кожна (прінаймні одна) его компонента є осцілювальною функцією.
Означення 6.
розвязок системи (1.2) назівається неосцілювальнім, ЯКЩО Кожна его компонента є неосцілювальною функцією.
Постановка задачі
I. На нескінченному інтервалі годині для системи
(n=5)
найти умови Сильної осціляції або монотонного прямування до нескінченності при усіх компонент шкірного розвязка системи.
II. На скінченному інтервалі годині:
На скінченому інтервалі годині розглянемо модель Динаміки промислового ПІДПРИЄМСТВА з участю зовнішніх інвестіцій, як форми ДЕРЖАВНОЇ ПІДТРИМКИ (Модель С.Р. Хачатряна).
математичность моделлю цього процеса є таке рівняння
(1.3)
,,,
- ВАРТІСТЬ основних виробничих ЗАСОБІВ,
- Зовнішні інветіцї, - Показник фондовіддачі,
- величина зовнішніх збурень,
Дана модель є адаптованості до змін зовнішнього середовища путем введенні у виразі (1.3) узагальненої Функції и величини.
Рівняння (1.3) опісує дінаміку приросту основних фондів, за рахунок Власного кошт и зовнішніх інвестіцій, при цьом Враховується Вплив зовнішніх факторів збурення. Розглядається три стратегії ДЕРЖАВНОЇ фінансової ПІДТРИМКИ ПІДПРИЄМСТВА.
2. ОГЛЯД ПРОБЛЕМИ
У зв язку з вивченості Р.Емденом умів рівновагі політропної газової Кулі Було отриманий рівняння:
(2.1)
де - константа.
Іноді рівняння (2.1) назівають такоже рівнянням Лейна-Емдена. Більш загально чем рівняння Емдена є рівняння Фаулєра:
Та рівняння Емдена-Фаулєра:
де - дійсна параметрами. Як Часний випадок це рівняння містіть рівняння Томаса-фермі, Яке вінікло при вівченні розподілу електронів в атомі.
Если, то рівняння Емдена-Фаулєра заміною змінніх может буті перетвореності до вигляд
Далі математиками інтенсівно досліджувалісь узагальнені рівняння такого типу для довільного порядку.
В 20-му сторіччі знаходять ШИРОКЕ! застосування Диференціальні рівняння Із за...
