/p>
Таблиця смертності, є мінімальною по набору показників. Вона достатня для простих видів особистого страхування - страхування на дожиття і страхування життя. На практиці застосовують і більш повні таблиці. Зокрема, в груповому пенсійне та медичне страхування застосовують таблиці вибуття (decrement tables), в яких крім смертності враховуються й інші причини скорочення числа учасників страхування.
Таблиця 1 Фрагмент таблиці смертності на 2010год.
Вік x (повне число виконавши-шихся років) Коефіцієнт смертності у віці x років m (x) Імовірність смерті q (x) в інтервалі віку від x до x +1 Число прожитих років померлими у віці x років a (x) Число дожили до віку x років l (x) Число померлих d (x) у віці x летЧісло живуть L (x) в інтервалі віку від x до x +1 летЧісло людино-років життя в віках x років і старше T ( x) Очікувана тривалість майбутнього життя e (x) у віці x лет180,000590,000590,5987585898729569643957,68190,000700,000700,5987006998666559771056,71200,000710,000710,5986327098596549904455,75210,000730,000730,5985617298525540044854,79220,000790,000790,5984897898450530192253,83230,000810,000810,5984118098371520347252,87240,000880,000880,5983318698288510510151,92250,000960,000960,5982459498198500681350,96260,001140,001140,59815111298095490861550,01270,001290,001290,59803912697976481052049,07280,001400,001390,59791313797844471254448,13290,001580,001580,59777615597699461470047,20300,001770,001770,59762117397535451700146,27310,001870,001860,59744918297358441946645,35530,006190,006170,59057255990293233706425,80540,006900,006880,59001461989704224677124,96550,008010,007980,58939571389038215706724,13560,008550,008520,58868175588304206802923,32570,009120,009080,58792679987527197972622,52640,014760,014650,580925118680332138680317,14650,016840,016700,579739133279073130647116,38660,018410,018240,578407143077692122739815,65670,017760,017600,576977135576300114970514,94
2.2 Страхові ймовірності
На основі даних таблиці смертності неважко отримати систему ймовірностей дожиття, необхідну для розрахунку відповідних страхових показників. Розглянемо найбільш важливі з таких ймовірностей.
Ймовірність прожити від віку х до х + n:
Ймовірність прожити ще один рік після віку х років:
ПРИКЛАД Ймовірність чоловікові у віці 30 років прожити ще 10 років складе:
За даними таблиці смертності знаходять і ймовірності смерті в певних віках. Наприклад, ймовірність померти у віці від x до x + n:
Вірогідність померти через m років (протягом року m + 1) для особи віком х років складе:
У свою чергу вірогідність для особи віком х років померти у віковому інтервалі від x + m до x + m + n років визначимо наступним шляхом:
З останнього виразу випливає, що:
Інакше кажучи, шукана ймовірність дорівнює добутку ймовірності дожити до віку х + m та ймовірності померти в наступні n років.
ПРИКЛАД: Знайдемо для чоловіка у віці 30 років вірогідність померти протягом двох років після досягнення ним 33 років. Знаходимо:
У деяких актуарних розрахунка...
