випадка ця пряма є проектуючою.
4. Проекції паралельні прямі Паралельні.
Так площини і (малий. 8) проведені в пространстве через Паралельні Прямі І, Паралельні между собою. ЦІ площини перетінаються третьою (у даного випадка площинах) по прямих І, Які Паралельні между собою.
5. При паралельних проектуванні відношення відрізків однієї прямої або паралельні прямі дорівнює відношенню проекцій відповідніх відрізків (малий. 9).
Наслідок. Середина відрізка прямої при паралельних проектуванні проектується в середину проекції цього відрізка.
6. Если точка Належить прямій, то Проекція цієї точки Належить проекції даної прямої.
Ця властівість, якові назівають властівістю належності, віпліває з Означення проекції фігурі як сукупності проекцій усіх ее точок.
7.Якщо відрізок паралельний площіні проекцій, то довжина его проекції на Цю площинах дорівнює довжіні даного відрізка.
Справді, нехай, тоді відрізок однаково віддаленій від площини проекцій (малий. 10), и того, де та - відповідно Паралельні проекції кінців відрізка на площинах проекцій. Внаслідок побудова проекції відрізка дістанемо чотірікутнік, Який є паралелограмом, отже.
Тобто можна сделать Такі Висновки.
Зображення побудова в центральній або паралельній проекціях, мают свои Позитивні якості та свои Недоліки. Наше око бачіть всі предмети в центральній проекції. Вона дает чудове загальне уявлення про зображені предмети. Альо ее Властивості та законна ее побудова й достатньо складні и це створює певні Труднощі для детального Вивчення збережений предметів за їх збережений. ЦІ проекції Використовують, например, архітектурі, коли треба віконаті зображення населених пунктів та будівель.
Стосовно паралельної проекції, то ми Ніколи НЕ бачим предмети такими, Якими смороду зображуються в Цій проекції. Проти ее Властивості І Закону ее побудова простіші чем для центрального проекції. Через ті паралельна Проекція (а точніше - ортогональна Проекція) широко вікорістовується в техніці. Всі технічні креслення віконуються в ортогональній проекції.
Співставлення та протиставлення центрального та ортогонального способів проектування легко показує ті СПІЛЬНЕ и відмінне, что Їм притаманне, Спільні и відмінні Властивості відповідніх проекцій. Учні приходять до висновка про незмінні Властивості проектуючіх обєктів відносно проекційніх відображень:
a) Проекцією точки є точка.
b) Проекцією прямої (у загально випадка) є пряма.
c) Если пряма паралельна напряму проектування або проходити через центр проекцій, то ее проекцією є точка.
При розгляді властівостей паралельно проектування, слід звернути Рамус учнів на зображення взаємозалежності точки и прямої.
Із Властивості Збереження при паралельних проектуванні віпліває й достатньо Важлива наслідок: Проекція середини відрізка-орігіналу є серединою его проекції на площинах (тобто середина переходити у середину).
У підсумковій бесіді з учнямі доцільно Розглянуто проектування на площинах кривих ліній. Внаслідок чого центральне проектування Інколи назівають - конічнім, а паралельне - ціліндрічнім.
Поняття проекційного креслення можна дати учням после Вивчення аксіом стереометрії та їх наслідків, перпендікулярності та паралельності прямих та площинах. Тільки после цього можна перейти до розв язання відповідніх стереометрічніх завдань на побудову.
. 2 Основні тіпі стереометрічніх завдань на побудову та методи їх розв язування
Стереометрічні задачі на побудову можна сістематізуваті за такою схемою (стор. 20).
розв язання задач на уявлювану побудову
Незважаючі на ті, что шкільна практика накопічіла великий досвід навчання розв язування задач на уявлювану побудову, математична постановка розв язування ціх завдань не й достатньо відпрацьована на теперішній годину. Для строгої постановки проблеми на побудову в уяві зводу до перерахування геометричних операцій, шкірні з якіх візнається віконуваною. Для строгої постановки проблеми розв язування задач ЦІМ методом винен буті Складення Точний ПЕРЕЛІК віконуваніх (конкретних) операцій. Завдання на уявлювану побудову после цього вважаться бі розв язанням, если б побудова шуканого елемента зводу до виконан только прийнятя конструктивних операцій.
Сейчас зараз не только НЕ Складення необхідне перерахування віконуваніх операцій, но ї | Полтава крітеріїв для его складання.
але І при такій невізначеній математічній постановці проблеми розв язання задач на уявлювану побудову, навчання розв язування ціх задач в середній школі кори...
