stify"> Інтенсивність відмов (небезпека відмови)? (t) - це відношення числа відмовили виробів на одиницю часу до середнього числа виробів, справно працюючих в даний момент часу; визначає надійність виробу в кожен даний момент часу.
Найбільш міцний продукт має мінімальну інтенсивність відмов, визначається за формулою 13
(13)
Інтенсивність відмов - це умовна щільність ймовірності виникнення відмови невідновлюваного об'єкта, обумовлена ??для розглянутого моменту часу за умови, що до цього моменту відмови не виникало.
Середній час безвідмовної роботи (середнє напрацювання до першої відмови) - це тривалість роботи в годинах або в інших одиницях виміру представлені в таблиці 4.
Таблиця 4 - Визначення критерію надійності
№ інтервалу kiІнтервал часу ti-ti + 1Чісло відмов в інтервалі niКолічество відмов, віднесене до середини інтервалу ni (tср)=(ni + ni + 1)/2Нарастающее кількість відмов до середини інтервалу ni (tсрi) + ni + 1Колічество справно працюючих ППБУ до середини інтервалу N-ni (tср) Імовірність безвідмовної роботи P (t)=(N-ni (tсрi))/NВероятность відмов q (t)=1-P (t) Інтенсивність відмов? (t)=?ni/(N-ni(tсрi))?t1[9…22,775)126,06,074,00,9250,0750,01182[22,775…36,55)2016,022,058,00,7250,2750,02503[36,55…50,325)2221,043,037,00,4630,5380,04324[50,325…64,1)915,558,521,50,2690,7310,03045[64,1…77,875)99,067,512,50,1560,8440,05236[77,875…146,75]88,576,04,00,0500,9500,1452
. 3 Загальні принципи перевірки статистичних гіпотез
Основним завданням статистичної перевірки гіпотез є використання отриманої при вибірці інформації для судження про закон розподілу генеральної сукупності.
Статистичної гіпотезою називається будь-яке судження щодо функції розподілу спостережуваних випадкових величин F (x) або її параметрів.
Спочатку висунуте припущення про вигляді розподілу або її параметрів називають нульовою гіпотезою (Н 0).
Альтернативна гіпотеза (Н 1) - припущення про те, що відмінність між теоретичним і емпіричним розподілом цілком закономірно.
Гіпотеза про закон розподілу - це гіпотеза про те, що дане емпіричне розподіл збігаються з якимось відомим теоретичним розподілом. В основі критеріїв, перевіряючих таку гіпотезу, лежить порівняння частот емпіричного і теоретичного розподілів.
Будь статистичний критерій будується таким чином, щоб імовірність відкинути нульову гіпотезу не перевищувала наперед заданого числа? , Тобто з урахуванням рівня значущості.
За допомогою критерію значущості нульова гіпотеза в кожному окремому випадку може бути спростована, але ніколи за допомогою критерію значущості ця гіпотеза не може бути доведена.
Можна стверджувати, що у випадку досить високу ймовірність, можна вважати, що розглянута гіпотеза не знаходиться в явному протиріччі з даними спостережень:
% - й рівень значимості, при якому величина ймовірності Р=0,05;
% - й рівень значимості, при якому величина ймовірності Р=0,01.
Нехай Р=0,05, це означає, що в припущенні того, що нульова гіпотеза вірна, значення статистики не менше, аніж наблюденное, можна очікувати близько п'яти разів на кожні сто випробувань, проведених в незмінних умовах.
Звичайно застосовується 5% -й рівень значимості. Якщо при цьому виявляється що, Р? 0,05, то немає підстав підозрювати, що нульова гіпотеза вірна.
Якщо Р lt; 0,05, то нульова гіпотеза при цьому рівні значущості визнається помилковою.
Підстава для вибору 5% -го рівня значущості є виключно тільки його придатність на практиці: цей рівень, з одного боку, досить великий для відкидання помилкових гіпотез, а з іншого боку, він досить малий, так що призводить до відкидання лише небагатьох вірних гіпотез. Для більш впевнених висновків застосовується 1% -й рівень значимості.
Вибір рівня значущості необхідний при перевірці гіпотез. Перевірка гіпотез полягає у вирішенні питання, буде гіпотеза прийнята або ж вона буде відкинута. Чим менше рівень значимості, тим менша ймовірність відкинути вірну гіпотезу.
При рівні значущості 5% вірогідність спростувати нульову гіпотезу не перевищує наперед заданого числа
Критерій Пірсона (критерій) - найбільш часто вживається критерій для перевірки гіпотези про закон розподілу.
Розглянемо схему застосування критерію Пірсона:
висувається гіпотеза Н0 про вид розподілу F (x) або щільності розподілу f (x);
задаємося рівнем значущості?=0,05, тобто ймовірність відкинути нульову гіпотезу не перевищує наперед заданого числа?=5%;
розбиваємо вісь від 0 до н...
