В
2. Педагогічна концепція розвитку математичного мислення на основі диференційованого навчання
В
2.1 Психолого-педагогічна діагностика інтересів учнів
В
Перш ніж приступити до розгляду методики диференційованого навчання математики в ліцеї розглянемо методику вивчення здібностей.
Діагностичні особливості методу - в основу роботи закладається вивчення здібностей особистості.
У структурі математичних здібностей у педагогічній літературі виділяються більш 10 груп компонентів [51]. Ми припускаємо проаналізувати два основних компонента математичних здібностей: швидкість засвоєння і активність мислення.
1 група - швидкість засвоєння, характеризується наступними категоріями:
1) дослівне повторення тексту;
2) часткове повторення;
3) відтворення 50% тексту;
4) самостійне відтворення раніше вивченого тексту;
5) відтворення матеріалу за допомогою вчителя;
6) відтворення з помилками, але основна нитка питання утримується;
7) уповільнене, невиразне відтворення тексту;
8) розумова відсталість (Загасання розвитку). p> 2 група - активність мислення, характеризується п'ятьма категоріями:
1) плідна робота на Протягом всього заняття;
2) робота зі В«спалахамиВ»;
3) неповна працездатність;
4) швидка стомлюваність;
5) ігнорування завдань.
Зазначені категорії дозволяють виділити три рівня математичних здібностей:
Рівень А - учні, мають хороші математичні здібності (1 група, категорії 1) -4); 2 група, категорії 1) -2)). Рівень В - учні, які мають середні математичні здібності (1 - 4) -6), 2 - 2) -3)). Рівень С - учні, які мають низькі математичні здібності (1 -7) -8), 2 - 4) -5)).
Складаємо таблицю і заповнюємо її для кожного учня.
Додатковою формою диференціювання учнів є завдання в тестовій формі (оперативний контроль), націлені на діагностику розумового розвитку учнів. Розглянемо один з них.
Це В«тест досягненьВ», де основою є не форма, а зміст завдань і який дозволяє виявити знання в предметній області (в області математики).
На виконання кожного тесту відводиться 30 хвилин. Відповіді до завдань записуються в спеціальні бланки. p> Завдання підбираються за рівнями складності.
1.Заданіе першого рівня засвоєння - на впізнання, відмінність чи класифікацію вивчених об'єктів.
2.Второй рівня засвоєння, що виявляє вміння учнів відтворювати інформацію без підказки, по пам'яті для вирішення типових завдань. Розрізняють такі завдання другого рівня засвоєння - підстановка, конструктивні, власне типові.
3.Третій рівень засвоєння - Тести вимагають якесь попереднє перетворення засвоєних методик і їх пристосування до ситуації в задачі, тобто вимагають виконання евристичної діяльності (застосування формул скороченого множення в нестандартній ситуації, виявлення закономірності та ін.)
Тести четвертого рівня засвоєння повинні виявляти творчі уміння учнів. У цих тестах немає готового еталона і про якість його вирішення учням може судити тільки компетентний експерт. Тому тести цього рівня в діагностичному тестуванні застосовуються.
Порівняння відповіді учня з еталоном, в якому визначено число істотних операцій, що ведуть до вирішення тесту, до числа правильно виконаних учням операцій тесту дає можливість визначити ефективність засвоєння. Таким чином,. p> Коефіцієнт засвоєння піддається нормуванню і на цій основі легко диференціювати учнів.
За коефіцієнтом засвоєння судять про завершеності процесу навчання. Дослідження показують, що при процес навчання можна вважати завершеним, тому що у подальшій діяльності учень здатний в ході самонавчання удосконалювати свої знання.
Далі, для кожного рівня засвоєння визначаємо коефіцієнт засвоєння.
Наприклад,
,
де - числу правильно виконаних учням операцій у всіх тестах першого рівня, - число істотних операцій, що ведуть до розв'язання тестів першого рівня.
У наведених тестах, загальне число операцій,. Позитивну оцінку учень отримав би, якщо виконав правильно не менше 8 операцій ().
З урахуванням вищесказаного - рівень С - учні рівень засвоєння яких; рівень В -; рівень А -. p> Поєднуючи результати перевірок швидкості засвоєння і активності мислення з результатами тесту, виявляємо остаточне диференціювання учнів.
В
2.2 Методика розвитку математичного мислення учнів на основі диференційованого навчання
А тепер розглянемо безпосередньо методику диференційованої роботи на уроці.
Клас розділений на три групи А, В, С.
Перший етап - диференційована домашня робота. Трьом групам визначається три різних завдання. Групі С на будинок пропонуються завдання точно відповідні обов'язковим результатами навчання. Група В виконує такі ж завдання і плюс складніші завдання з підручника. Для групи...
