"> 2 = 64 +36 = 100
= = 10 - довжина прямої СD
6) Знайдемо рівняння кола діаметром СD
Очевидно, що пряма СD проходить через початок координат так як її рівняння-3х - 4у = 0, отже, рівняння кола можна записати у вигляді
(х - а) 2 + (у - b) 2 = R 2 - рівняння кола з центром в точці ( а; b)
В
Тут R = СD/2 = 10/2 = 5
(х - а) 2 + (у - b) 2 = 25
Центр кола О (а; b) лежить на середині відрізка СD. Знайдемо його координати:
х 0 = a = = = - 3;
y 0 = b = = = 4
Рівняння кола:
(х + 3) 2 + (у - 4) 2 = 25
Знайдемо перетин цієї окружності зі стороною АС:
точка К належить одночасно кола і прямої АС
х + 7у - 56 = 0 - рівняння прямої АС, знайденої раніше.
Складемо систему
В В В В
Таким чином, отримали квадратне рівняння
у 2 - 750у +2800 = 0
у 2 - 15у + 56 = 0
=
у 1 = 8
у 2 = 7 - точка, відповідна точці С
отже координати точки Н:
х = 7 * 8 - 56 = 0
Н (0; 8)
7) Знайдемо рівняння бісектриси внутрішнього кута А
В
Скористаємося властивістю бісектриси трикутника:
Бісектриса ділить протилежну сторону на частини, пропорційно прилеглим до неї сторонам:
В
Якщо точка Н (x
