ила, що залежить від швидкості, то розрахувати рух за допомогою загальних теорем класичної механіки не можна тому, що такі сили проявляються в процесі руху і, впливаючи на кінематичні характеристики руху, самі нелінійно залежать від них. Розрахунок руху ставиться в формі задачі Коші: знайти чисельну залежність за період часу від до, якщо відома початкова швидкість руху в початковий момент часу, і рівнодіюча сила є деякою заданою функцією часу і швидкості. Такі завдання можна вирішити тільки методом інтегрування диференціального рівняння руху. З багатьох відомих методів (Чаплигіна, Адамса, Рунге-Кутта, Мілана та ін) в тягових розрахунках використовується найчастіше метод Ейлера. Суть цього методу полягає в апроксимації інтегральної кривої послідовно сполученими дотичними. p> Запишемо рівняння руху (2.1) у вигляді задачі Коші [3]:
В
при початкових умовах.
Період часу [,] розділимо на рівних частин і позначимо крок обчислень (крок інтегрування)
.
Вважаючи праву частину рівняння постійної в межах кожного інтервалу (кроку інтегрування), похідну в кожній точці кривої замінимо відношенням кінцевих різниць
В
Для кожного кроку обчислень
при,
при,
прі.
В
Рис.2.2 Побудова ламаної Ейлера
Така заміна рівнозначна тому, що шукана функція на кроці [] замінюється дотичній, наприклад, для інтервалу [] дотична ab Вў утворює з віссю часу кут a , тангенс якого дорівнює (рис.2.2) Для наступного кроку () дотична проводиться до кривої, але не від точки b , а від точки b Вў , Т.ч. маємо дотичну b Вў з Вў . Ряд сполучених дотичних утворює "ламану Ейлера". p> Для обчислення фазових координат поїзда перепишемо кінцеві різниці на відрізках, дозволені за швидкістю в кінцях інтервалів
,
,
.
Таким чином, за заданими і відомим значенням рівнодіючої сили на першому кроці визначається значення. Потім за отриманими на попередньому кроці і визначаємо і т.д. У підсумку за виразами визначається швидкість на всьому інтервалі часу []. p> При інтегруванні за швидкістю рівняння
В
знайдемо прохідний поїздом шлях
В В
...................
.
Розрахунок часу проводиться за формулою
.
Розрахунок конкретних кривих руху здійснюється за допомогою програми Potyag1.
2.3 Визначення струму і енергії, споживаної ЕРС
Крива струму, споживаного ЕРС, визначається за струмовим характеристикам електровозів, приклад яких для електровоза ВЛ10 наведено на рис 2.3, за допомогою тягової характеристики, наведеної на рис.2.1.
В
Рис.2.3 Струмові характеристики електровоза ВЛ10
Як видно з рис 2.3, струмові характеристики електровозів являють собою сімейство кривих, підр...
